1744. 你能在你最喜欢的那天吃到你最喜欢的糖果吗？

2021-06-01 LeetCode每日一题

链接：https://leetcode-cn.com/problems/can-you-eat-your-favorite-candy-on-your-favorite-day/

标签：数学、前缀和

题目

给你一个下标从 0 开始的正整数数组 candiesCount ，其中 candiesCount[i] 表示你拥有的第 i 类糖果的数目。同时给你一个二维数组 queries ，其中 queries[i] = [favoriteTypei, favoriteDayi, dailyCapi] 。

你按照如下规则进行一场游戏：

• 你从第 0 天开始吃糖果。
• 你在吃完 所有 第 i - 1 类糖果之前，不能 吃任何一颗第 i 类糖果。
• 在吃完所有糖果之前，你必须每天 至少 吃 一颗 糖果。

请你构建一个布尔型数组 answer ，满足 answer.length == queries.length 。answer[i] 为 true 的条件是：在每天吃 不超过 dailyCapi 颗糖果的前提下，你可以在第 favoriteDayi 天吃到第 favoriteTypei 类糖果；否则 answer[i] 为 false 。注意，只要满足上面 3 条规则中的第二条规则，你就可以在同一天吃不同类型的糖果。

请你返回得到的数组 answer 。

输入：candiesCount = [7,4,5,3,8], queries = [[0,2,2],[4,2,4],[2,13,1000000000]]
输出：[true,false,true]
提示：
1- 在第 0 天吃 2 颗糖果(类型 0），第 1 天吃 2 颗糖果（类型 0），第 2 天你可以吃到类型 0 的糖果。
2- 每天你最多吃 4 颗糖果。即使第 0 天吃 4 颗糖果（类型 0），第 1 天吃 4 颗糖果（类型 0 和类型 1），你也没办法在第 2 天吃到类型 4 的糖果。换言之，你没法在每天吃 4 颗糖果的限制下在第 2 天吃到第 4 类糖果。
3- 如果你每天吃 1 颗糖果，你可以在第 13 天吃到类型 2 的糖果。

输入：candiesCount = [5,2,6,4,1], queries = [[3,1,2],[4,10,3],[3,10,100],[4,100,30],[1,3,1]]
输出：[false,true,true,false,false]

1 <= candiesCount.length <= 10^5
1 <= candiesCount[i] <= 10^5
1 <= queries.length <= 10^5
queries[i].length == 3
0 <= favoriteTypei < candiesCount.length
0 <= favoriteDayi <= 10^9
1 <= dailyCapi <= 10^9

分析

题目有点长，需要多看几遍。就是给你n种类型的糖果，给你m种情况，每种情况下给你一个糖果类型favoriteTypei，给你一个天数favoriteDayi，告诉你一天最多吃几个糖果dailyCapi，让你求在favoriteDayi天的时候，能否吃到第favoriteTypei类糖果，如果能吃到，就返回true，否则返回false。

理解了题目的意思，就可以来求解了。这里可以用前缀和先算出前n种类型的糖果的总数量，这样就可以避免重复计算。

接着就是考虑在给定的天数内能否吃到指定类型的糖果，考虑边界情况：

• 每天吃一颗，如果在favoriteDayi - 1天就已经把第favoriteTypei类糖果吃光了（必须按顺序一类一类吃），那么在第favoriteDayi天的时候肯定吃不到第favoriteTypei类糖果。
• 每天吃dailyCapi颗，如果在第favoriteDayi 天的时候，刚好吃完或没有吃完第favoriteTypei - 1类糖果，那么在第favoriteDayi 肯定是吃不到第favoriteTypei 类糖果。
• 其他情况下可以在第favoriteDayi 天吃到第favoriteTypei 类糖果。

注意要考虑int溢出的问题。因为10^10已经超出int的范围。

编码

class Solution {
    public boolean[] canEat(int[] candiesCount, int[][] queries) {
        boolean[] answer = new boolean[queries.length];
        long[] sum = new long[candiesCount.length + 1];

        for (int i = 1; i <= candiesCount.length; i++) {
            sum[i] = sum[i - 1] + candiesCount[i - 1];
        }

        for (int i = 0; i < queries.length; i++) {
            int favoriteType = queries[i][0] + 1;
            int favoriteDay = queries[i][1];
            int dailyCap = queries[i][2];

            /**
             * 每天吃一颗，favoriteDay天要吃favoriteDay + 1颗，在favoriteDay - 1天就已经把  
             * favoriteType类及之前种类的糖果吃掉，那么肯定吃不到第favoriteType类糖果
             */
            if (sum[favoriteType] <= favoriteDay) {
                answer[i] = false;
                continue;
            }

            // 每天吃dailyCap颗，在favoriteDay天的时候，刚好吃完或没有吃完第favoriteType - 1类糖果
            if ((sum[favoriteType - 1] / dailyCap) >= (favoriteDay + 1)) {
                answer[i] = false;
                continue;
            }
            answer[i] = true;
        }

        return answer;
    }
}

时间复杂度O(m + n)，空间复杂度O(n)