4. Median of Two Sorted Arrays
There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively.
Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).
Example 1:
nums1 = [1, 3] nums2 = [2] The median is 2.0
Example 2:
nums1 = [1, 2] nums2 = [3, 4] The median is (2 + 3)/2 = 2.5
本题是我做过的比较难的题目了，看了答案也看了半天。即使是现在，也对于实现的细节有点不理解，一会再说不懂得地方。本题实现原理是，首先找出数组长度较小的数组放在函数参数前面的位置，
然后找出数组长度较大的数组放在函数参数后面的位置。然后分别找出小数组和大数组的中间的位置，设小数组为nums1[],大数组为nums2[],设i为小数组中间的位置，j为大数组中间的位置。
nums1[i-1]与nums2[j]进行比较，如果1>2，则需要将小数组的i往左移动，如果符合条件1，则在进行比较nums1[i]与nums2[j-1]进行比较，如果1<2，则将小数组的i往右移动，如果上述
两个条件都符合，则取nums1[i-1],nums2[j-1]的最大值；然后看两个数组的和是单数还是双数，如果是双数，再找nums1[i],nums2[j]的较小值，然后取平均数。代码如下：
1 public class Solution { 2 public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) { 3 if(nums1.length>nums2.length) return findMedianSortedArrays(nums2,nums1); 4 int num1 = 0; 5 int num2 = 0; 6 int i = 0; 7 int j = 0; 8 int m = nums1.length; 9 int n = nums2.length; 10 int minidx = 0; 11 int maxidx = m;//隔板位置 12 int mid = (m+n+1)/2;// 两个隔板位置的和 13 while(minidx<=maxidx){ 14 i = minidx+(maxidx-minidx)/2; 15 j = mid-i; 16 if(i>0&&j<n&&nums1[i-1]>nums2[j]) maxidx = i-1;//i始终在中间偏左的位置，因此可以为i-1 17 else if(i<m&&j>0&&nums1[i]<nums2[j-1]) minidx = i+1; 18 else{ 19 if(i==0) num1 = nums2[j-1]; 20 else if(j==0) num1 = nums1[i-1]; 21 else num1 = Math.max(nums1[i-1],nums2[j-1]); 22 break; 23 } 24 } 25 if(((m+n)&1)==1) return num1; 26 if(i==m) num2 = nums2[j]; 27 else if(j==n) num2 = nums1[i]; 28 else num2 = Math.min(nums1[i],nums2[j]); 29 return (num1+num2)/2.0; 30 } 31 } 32 //the run time complexity could be O(min(m+n)), the space complexity could be O(1);
代码里面关于不懂的地方我都标记出来了，首先minidx为什么不为m-1，我想了一下，可能是要区别开数组为空和数组不为空的情况。还有为什么mid为（m+n+1）／2，原因是这里面不是按照索引进行找的，而是按照个数进行找的，简而言之，就是，不是从0开始，而是从1开始。还有就是不懂的地方了，为什么要minidx<=maxidx，这个部分有点难以理解？？？？？？？
