85. Maximal Rectangle

Given a 2D binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest rectangle containing only 1's and return its area.

For example, given the following matrix:

1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 1 0

Return 6.

本题比较难，主要从长方形入手，用一个一维数组来记录从第0行到该行该列的出现连续1个个数，如果该位置没有出现1，则为0.依次遍历每一行，每一行都定义一个stack，用来储存stack.peek()<=h[i]的序列，如果h[i]<stack.peek()，则计算stack里面大于h[i]的长方形面积，值得注意的是，要考虑好stack里面最后一个元素，即为整个一行里面元素高最小的元素，这个时候算面积需要算i*stack.peek();代码如下：

public class Solution {

    public int maximalRectangle(char[][] matrix) {

        int max = 0;

        if(matrix==null||matrix.length==0||matrix[0].length==0) return max;

        int m =matrix.length;

        int n = matrix[0].length;

        int[] h = new int[n+1];

        for(int i=0;i<m;i++){

            Stack<Integer> stack =new Stack<Integer>();

            for(int j=0;j<n+1;j++){

                if(j<n&&matrix[i][j]=='1'){

                    h[j]++;

                }else{

                    h[j]=0;

                }

                if(stack.isEmpty()||h[stack.peek()]<=h[j]){

                    stack.push(j);

                }else{

                    while(!stack.isEmpty()&&h[stack.peek()]>h[j]){

                        int top = stack.pop();

                        int area = h[top]*(stack.isEmpty()?j:j-1-stack.peek());

                        max = Math.max(max,area);

                    }

                    stack.push(j);

                }

            }

        }

        return max;

    }

}