153. Find Minimum in Rotated Sorted Array
Suppose an array sorted in ascending order is rotated at some pivot unknown to you beforehand.
(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).
Find the minimum element.
You may assume no duplicate exists in the array.
开始做的时候，想出了一种用treeset做的方法，代码如下：
public class Solution {
public int findMin(int[] nums) {
TreeSet<Integer> set = new TreeSet<Integer>();
int min = Integer.MAX_VALUE;
for(int i=0;i<nums.length;i++){
Integer floor = set.floor(nums[i]);
if(floor!=null){
min = Math.min(min,floor);
}
set.add(nums[i]);
}
min = Math.min(min,nums[nums.length-1]);
return min;
}
}
但是时间复杂度是NlogN，后来又用二分查找做出来的,二分查找通常是在原数组已经排好序的时候使用：
1 public class Solution { 2 public int findMin(int[] nums) { 3 int left = 0; 4 int right = nums.length-1; 5 while(left<right){ 6 int mid = left+(right-left)/2; 7 if(nums[left]<nums[right]) return nums[left]; 8 else if(nums[left]<=nums[mid]) left = mid+1; 9 else right = mid; 10 } 11 return nums[left]; 12 } 13 } 14 //the run time complexity could be O(logn),the space complexity could be O(1);
本题可以省略if(nums[left]<nums[right]) return nums[left];的步骤，就是以将mid和右面进行比较，代码如下：
public class Solution {
public int findMin(int[] nums) {
int left = 0;
int right = nums.length-1;
for(int i=0;i<nums.length;i++){
int mid = left+(right-left)/2;
if(nums[mid]<nums[right]){
right = mid;
}else if(nums[mid]>nums[right]){
left = mid+1;
}
}
return nums[left];
}
}
他们之间的区别可以通过一个例子看出来nums = {1,3}，对于第一种解法，如果不加入if(nums[left]<nums[right]) return nums[left];那么mid的值就是和left相等的，这种情况是无法排除出去的。而对于第二种情况，mid的性质是一直在前半部分赋值，意思是如果是两个元素，那么mid就是第一个元素；如果是三个元素，那么是中间的元素。所以mid永远不可能和right是相等的，所以不需要考虑mid=right的情况。
