169. Majority Element
Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than ⌊ n/2 ⌋ times.
You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.
首先想到的办法是设置两个变量，一个来定义major，另一个来记录循环到该位置时候，major和不是major的差值，如果差值为0了，就设定下一个数为major，代码如下：
public class Solution {
public int majorityElement(int[] nums) {
int major = nums[0];
int count = 1;
for(int i=1;i<nums.length;i++){
if(count==0) major = nums[i];
if(major==nums[i]) count++;
else count--;
}
return major;
}
}
接下来的一种做法是用hashmap的value值来存储key值出现的次数，如果value值大于nums.length／2，则key值就是major，(moor voting algorithm)代码如下：
public class Solution {
public int majorityElement(int[] nums) {
Map<Integer,Integer> map = new HashMap<Integer,Integer>();
int major = Integer.MAX_VALUE;
for(int i=0;i<nums.length;i++){
map.put(nums[i],map.getOrDefault(nums[i],0)+1);
if(map.get(nums[i])>nums.length/2) major= nums[i];
}
return major;
}
}
结下来可以用排序做，然后取中间的额数就是major的数：
public class Solution {
public int majorityElement(int[] nums) {
Arrays.sort(nums);
return nums[nums.length/2];
}
}
用位操作也可以做出来，思路是major有32位，从右向左每一位依次设为1，其他位设为0，然后然后在该循环位的位置上将num循环一次，检验该位置为1的出现次数是否多余一半，如果多于一半，那么major上该位一定是1.（该方法正确性可以用反证法证明）代码如下：
public class Solution {
public int majorityElement(int[] nums) {
int major = 0;
for(int i=0,mask = 1;i<32;i++,mask<<=1){
int bitcount = 0;
for(int j=0;j<nums.length;j++){
if((nums[j]&mask)==mask) bitcount++;
if(bitcount>nums.length/2){
major|=mask;
}
}
}
return major;
}
}
