2-3-4树

概念介绍

2-3-4树是四阶的B树(Balance Tree),他属于一种多路查找树， 它的结构有以下限制: 所有叶子节点都拥有相同的深度。

节点只能是2-节点、3-节点、4-节点之一。

• 2-节点: 包含1个元素的节点，有2个子节点; （下图中3/4/5/6/8）
• 3-节点: 包含2个元素的节点，有3个子节点; （下图中1 2/7 9）
• 4-节点: 包含3个元素的节点，有4个子节点; （下图中10 11 12）

所有节点必须至少包含1个元素

元素始终保持排序顺序，整体.上保持二叉查找树的性质，即父结点大于左子结点，小于右子结点;

而且结点有多个元素时，每个元素必须大于它左边的和它的左子树中元素。

下图是一个典型的2-3-4树

2-3- 4树的查询操作像普通的二叉搜索树一样, 非常简单,但由于其结点元素数不确定，在一些编程语言中实现起来并不方便， 实现一般使用它的等同——红黑树。

2-3-4树插入过程

依照平衡树大小规律总是插入在叶子结点，若超过限制的4节点中3个元素的限制，则需将原节点中间位置分裂上提。