[九度OJ]1431.Sort(寻找前m大数并排序)

原题链接：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1431

题目描述：

给你n个整数，请按从大到小的顺序输出其中前m大的数。

输入：

每组测试数据有两行，第一行有两个数n,m(0<n,m<1000000)，第二行包含n个各不相同，且都处于区间[-500000,500000]的整数。

输出：

对每组测试数据按从大到小的顺序输出前m大的数。

样例输入：

5 3
3 -35 92 213 -644

样例输出：

213 92 3

题解：

　　寻找前m大数与寻找第m大数是同一问题，直接对n个数排序肯定是会超时的，这类问题有很多解法，本题采用小顶堆完成。小顶堆的堆顶元素就是最大m个元素中最小的一个。初始可以将每个值设得尽可能小(比n个数的任何数都小)，然后每次考虑一个数X，如果X比堆顶元素小，则不需要改变原来的堆，如果X比堆顶元素大，则需要用X替换堆顶元素，并同时调整堆结构。这个调整的过程的时间复杂度为O(log₂m)。

#include <cstdio>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n,m;
int arr[1000001];
int heap[1000001];

bool cmp(int a,int b)
{
    if(a>b)
        return true;
    else
        return false;
}
int main()
{
    freopen("sort.in","r",stdin);
    freopen("sort.out","w",stdout);
    int p,q;
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(int i=0; i<m; i++)
             heap[i] = -500001;

        for(int i=0; i<n; i++)
        {
              scanf("%d",&arr[i]);
              if(arr[i]>heap[0])
              {
                  heap[0] = arr[i];
                  p = 0;        
                  while(p<m)
                  {
                      q = 2*p +1;
                      if(q >= m)
                        break;
                      if((q<m-1) && (heap[q+1]<heap[q]))
                          q =q+1;
                      if(heap[q]<heap[p])
                      {
                          swap(heap[p],heap[q]);
                          p = q;
                      }
                      else
                          break;
                  }
              }
        }

         

         sort(heap,heap+m,cmp);
         for(int i=0; i<m; i++){
              printf("%d",heap[i]);
              if(i<m-1)
                  printf(" ");
         }                
         printf("\n");
    }
    return 0;    
}