摘要：
名称 时域 \(f(k)\) Z域 \(F(z)\) 线性 \(a_1 f_1(k) + a_2 f_2(k)\) \(a_1 F_1(z) + a_2 F_2(z)\) 移序（移位）性 \(f(k+m) \quad (m > 0)\) \(z^m F(z) - \sum_{k=0}^{m-1} f 阅读全文
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序号 序列 \(f(k)\) , \(k \geq 0\) Z变换 $ F(z) $ 收敛域 1 \(\delta(k)\) 1 \(|z|\geq 0\) 2 \(u(k)\) \(\frac{z}{z-1}\) \(|z|> 1\) 3 \(a^k u(k)\) \(\frac{z}{z-a}\ 阅读全文
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判断一个系统是线性还是非线性，主要依据系统是否满足叠加性和齐次性两大性质： 叠加性：如果一个系统对两个不同的输入信号 \(x_1(t)\) 和 \(x_2(t)\) 的响应分别是 \(y_1(t\)) 和 \(y_2(t)\) ，那么当输入为 \(x_1(t)\) + \(x_2(t)\) 时，输出 阅读全文
摘要：
系统的稳定型与系统函数的零极点分布有密切的关系。系统函数通常是指系统的传递函数或脉冲响应的Z变换。在连续时间系统中，我们通常使用拉普拉斯变换来分析系统的稳定性，而在离散时间系统中，我们使用Z变换。以下分别讨论连续时间系统和离散时间系统的稳定性与零极点分布的关系。 系统稳定的条件 连续时间系统：对于线 阅读全文
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判断一个系统是时变系统还是时不变系统，主要依据系统对输入信号的时间平移特性的反应。以下是具体的判断方法： 时不变系统：如果一个系统在输入信号发生时间平移后，其输出信号也发生相同时间的平移，那么这个系统就是时不变系统。数学上可以这样表达：如果输入信号 \(x(t)\) 产生输出 \(y(t)\) ，那 阅读全文
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确定信号 定义： 确定信号是指对于任意给定的时刻t，信号的取值是确定的，能够用一个确定的时间函数来描述。例如\(x(t) = 3\cos(2\pi t)\)，对于每一个t值，都可以准确地计算出x(t)的值。 特点： 可预测性。一旦确定了信号的表达式，就可以预测在任何时间点上信号的值。 重复性。在某些 阅读全文
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奈奎斯特采样率（Nyquist Sampling Rate）是指在采样定理中规定的最低采样频率，它确保了在采样和恢复信号的过程中，能够无失真地重现原始信号。根据奈奎斯特采样定理，为了避免混叠现象的产生，信号采样和恢复的频率必须满足以下条件： \[f_s \geq 2f_m \]其中 \(f_s\) 阅读全文
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以下是零状态响应、零输入响应、强迫响应、自然响应、稳态响应、暂态响应和全响应之间的关系： 定义回顾 零状态响应：系统在初始状态为零（即储能元件初始储能为零）时，仅由外加激励源引起的响应. 零输入响应：在没有外加激励时，仅由初始时刻的非零初始状态（储能元件的初始储能）所产生的响应. 强迫响应：是动态电 阅读全文
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理想带通滤波器是一种理想化的滤波器模型，在实际中无法实现，但它的理论模型对理解和设计实际滤波器具有重要意义，以下是其详细介绍： 定义与原理 定义：理想带通滤波器允许某一频率范围内的信号通过，而将此范围外的信号完全衰减掉. 原理：从频域角度看，其频率响应函数为\(H(f)=\begin{cases}1 阅读全文
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序号 名称 时域 复频域 1 线性 \(a_1f_1(t) + a_2f_2(t)\) \(a_1F_1(s) + a_2F_2(s)\) 2 比例性(尺度变换) \(f(at), a > 0\) \(\frac{1}{a}F\left(\frac{s}{a}\right)\) 3 时移性 \(f( 阅读全文
