编码器

把二进制码按一定规律编排，使每组代码具有一特定的含义，称为编码。

具有编码功能的逻辑电路称为编码器：n位二进制代码有 \(2^n\)种组合，可以表示 \(2^n\)个信息。要表示N个信息所需的二进制代码应满足:\(2^n> N\)。

二进制编码器

将输入信号编成二进制代码的电路

例题1

设计一个编码器，满足以下要求:
(1)将\(I_0, I_1, \dots I_7\)个信号编成二进制代码。

(2)编码器每次只能对一个信号进行编码，不允许两个或两个以上的信号同时有效。

(3)设输入信号高电平有效。

1. 分析要求
   输入信号由8个，即N=8，根据\(2^n\geq N\)，所以需要3位二进制代码，即n=3。
2. 列编码表

3. 写出逻辑式并转化为“与非”式

\[\begin{align*} Y_{2}&=I_{4}+I_{5}+I_{6}+I_{7}=\overline{\overline{I_{4}+I_{5}+I_{6}+I_{7}}}\\ &=\overline{\overline{I_{4}}\cdot\overline{I_{5}}\cdot\overline{I_{6}}\cdot\overline{I_{7}}}\\ Y_{1}&=I_{2}+I_{3}+I_{6}+I_{7}=\overline{\overline{I_{2}+I_{3}+I_{6}+I_{7}}}\\ &=\overline{\overline{I_{2}}\cdot\overline{I_{3}}\cdot\overline{I_{6}}\cdot\overline{I_{7}}}\\ Y_{0}&=I_{1}+I_{3}+I_{5}+I_{7}=\overline{\overline{I_{1}+I_{3}+I_{5}+I_{7}}}\\ &=\overline{\overline{I_{1}}\cdot\overline{I_{3}}\cdot\overline{I_{5}}\cdot\overline{I_{7}}} \end{align*}\]

4. 画出逻辑图

二-十进制编码器

将十进制数0~9编成二进制代码的电路

8421BCD码编码表

逻辑表达式

\[\begin{align*} Y_{3}&=\overline{\overline{I_{8}+I_{9}}}\\ Y_{2}&=\overline{\overline{I_{4}+I_{5}+I_{6}+I_{7}}}=\overline{\overline{I_{4}+I_{6}}\cdot\overline{I_{5}+I_{7}}}\\ Y_{1}&=\overline{\overline{I_{2}+I_{3}+I_{6}+I_{7}}}=\overline{\overline{I_{2}+I_{6}}\cdot\overline{I_{3}+I_{7}}}\\ Y_{0}&=\overline{\overline{I_{1}+I_{3}+I_{5}+I_{7}+I_{9}+I_{7}}}\\ &=\overline{\overline{I_{1}+I_{9}}\cdot\overline{I_{3}+I_{7}}\cdot\overline{I_{5}+I_{7}}} \end{align*}\]

逻辑图