基本共射极放大电路的分析

静态分析

• 利用直流通路求Q点（静态工作点）
  

\[I_{BQ}=\frac{V_{BB}-V_{BEQ}}{R_{b}} \]

一般硅管\(V_{BE}=0.7V\)，锗管\(V_{BE}=0.2V\)，\(\beta\)已知

\[I_{CQ}=\beta I_{BQ} \]

\[V_{CEQ}=V_{CC}- {R_{c}}I_{CQ} \]

动态分析

• 交流通路分析
  
• 画小信号等效模型

\[r_{\mathrm{be}}\approx200\Omega+(1+\beta)\frac{26(mV)}{I_{\mathrm{EQ}}(mA)} \]

求放大电路动态指标

电压增益

根据

\[\begin{aligned}&v_{\mathrm{i}}=i_{\mathrm{b}}\cdot(R_{\mathrm{b}}+r_{\mathrm{be}})\\&i_{\mathrm{c}}=\beta\cdot i_{\mathrm{b}}\\&v_{\mathrm{o}}=-i_{\mathrm{c}}\cdot(R_{\mathrm{c}}//R_{\mathrm{L}})\end{aligned} \]

则电压增益为

\[\begin{aligned}A_{v}&=\frac{v_{\mathrm{o}}}{v_{\mathrm{i}}}=\frac{-i_{\mathrm{c}}\cdot(R_{\mathrm{c}}//R_{\mathrm{L}})}{i_{\mathrm{b}}\cdot(R_{\mathrm{b}}+r_{\mathrm{be}})}\\&=\frac{-\beta\cdot i_{\mathrm{b}}\cdot(R_{\mathrm{c}}//R_{\mathrm{L}})}{i_{\mathrm{b}}\cdot(R_{\mathrm{b}}+r_{\mathrm{bc}})}=-\frac{\beta\cdot(R_{\mathrm{c}}//R_{\mathrm{L}})}{R_{\mathrm{b}}+r_{\mathrm{be}}}\end{aligned} \]

输入电阻

\[\begin{aligned}&R_{\mathrm{i}}=\frac{v_{\mathrm{i}}}{i_{\mathrm{i}}}=\frac{v_{\mathrm{i}}}{i_{\mathrm{b}}}\\&=\frac{i_{\mathrm{b}}(R_{\mathrm{b}}+r_{\mathrm{be}})}{i_{\mathrm{b}}}\\&=R_{\mathrm{b}}+r_{\mathrm{be}}\end{aligned} \]

输出电阻

\[R_0=\frac{v_t}{i_t}\Bigg|_{v_s=0,R_L=\infty} \]

\[\begin{aligned}&\text{令 }v_{\mathrm{s}}=0\quad\Longrightarrow\quad\boldsymbol{i}_{\mathrm{b}}=\boldsymbol{0}\quad\Longrightarrow\quad\boldsymbol{\beta}\cdot\boldsymbol{i}_{\mathrm{b}}=\boldsymbol{0}\\&\text{所以 }R_{\mathrm{o}}=\boldsymbol{R}_{\mathrm{c}}\end{aligned} \]