确定信号与随机信号

1. 确定信号

• 定义：
  • 确定信号是指对于任意给定的时刻t，信号的取值是确定的，能够用一个确定的时间函数来描述。例如\(x(t) = 3\cos(2\pi t)\)，对于每一个t值，都可以准确地计算出x(t)的值。
  • 特点：
    • 可预测性。一旦确定了信号的表达式，就可以预测在任何时间点上信号的值。
    • 重复性。在某些情况下，确定信号可能具有周期性，会按照固定的规律重复出现。比如上述的余弦函数\(3\cos(2\pi t)\)就是周期函数，周期T = 1。
  • 应用场景：
    • 在很多受控的电子系统中，例如产生固定频率和幅度的正弦波信号源，这些产生的信号就是确定信号。像实验室中的函数发生器产生的标准波形，如正弦波、方波、三角波等都是确定信号，用于测试电路的性能等。

1. 随机信号
   • 定义：
     • 随机信号不能用一个确定的时间函数来描述。它在任意时刻的取值是随机的，只能通过统计特性来描述。例如环境中的噪声信号，如热噪声、散粒噪声等。
   • 特点：
     • 不可预测性。无法准确预测在未来某个时刻信号的具体值。
     • 具有统计规律性。虽然单个样本的取值是随机的，但大量样本的统计特性（如均值、方差、自相关函数等）是可以确定的。例如，对于一个高斯白噪声信号，其概率密度函数符合高斯分布。
   • 应用场景：
     • 在通信系统中，信道中的噪声通常是随机信号。研究随机信号的统计特性对于设计抗噪声性能好的通信系统非常重要。例如，在无线通信中，对大气噪声、人为干扰噪声等随机信号的研究，有助于采用合适的调制、编码和滤波技术来提高通信质量。在雷达系统中，杂波信号通常也是随机的，对其统计特性的分析有助于目标检测和识别。