零状态响应、零输入响应、强迫响应、自然响应、稳态响应、暂态响应和全响应之间的的关系

以下是零状态响应、零输入响应、强迫响应、自然响应、稳态响应、暂态响应和全响应之间的关系：

定义回顾

零状态响应：系统在初始状态为零（即储能元件初始储能为零）时，仅由外加激励源引起的响应.
零输入响应：在没有外加激励时，仅由初始时刻的非零初始状态（储能元件的初始储能）所产生的响应.
强迫响应：是动态电路微分方程的特解形式，其形式完全取决于外加激励.
自然响应：也称自由响应，是动态电路微分方程的齐次解，其函数形式由电路系统本身结构决定，与外加激励无关，但齐次解的系数与激励信号有关.
稳态响应：当时间足够长之后，系统对于固定的输入，所达到的一个较为稳定的输出，即暂态响应消失后留下的响应.
暂态响应：是指激励信号接入一段时间内，全响应中暂时出现的有关成分，随着时间增加，它将趋于零，其包含了系统本身特性引起的和外加激励引起的与系统特性有关的动态过程. - 全响应：系统在初始状态不为零，同时又有外加激励电源作用时的总响应，是零输入响应与零状态响应的叠加，也等于自然响应与强迫响应的叠加，还等于暂态响应与稳态响应的叠加.
相互关系
零输入响应与零状态响应：全响应等于零输入响应与零状态响应之和，二者是从系统的初始状态和外加激励的角度，对全响应进行的一种分解方式。零输入响应反映了系统初始储能对响应的影响，是储能元件的放电过程；零状态响应反映了外加激励对初始状态为零的系统的作用，是储能元件的充电过程.
自然响应与强迫响应：全响应等于自然响应与强迫响应之和，这是从数学角度对全响应的分解。自然响应由系统本身特性决定，与外加激励形式无关，但系数与激励有关；强迫响应由外加激励决定，与系统本身特性无关.
暂态响应与稳态响应：全响应等于暂态响应与稳态响应之和，暂态响应随着时间推移逐渐消失，反映了系统从初始状态到稳态的过渡过程；稳态响应则是系统在长时间后达到的稳定输出，反映了系统最终的变化趋势.
零输入响应与自然响应：零输入响应是自然响应的一种特殊情况，当系统无外加激励时，自然响应就只有零输入响应这一部分，即零输入响应包含在自然响应中，它是由初始储能所产生的按指数规律衰减的那部分自然响应.
零状态响应与强迫响应：零状态响应中包含了强迫响应，当系统初始状态为零，仅由外加激励产生零状态响应时，其响应中的特解部分就是强迫响应.
暂态响应与自然响应、强迫响应：暂态响应既与自然响应有关，也与强迫响应有关。自然响应中的部分项可能会随着时间衰减成为暂态响应，而强迫响应在某些情况下也可能会包含暂态成分，例如当外加激励突然变化时，所引起的系统响应中的过渡部分.
稳态响应与强迫响应：对于稳定的系统，稳态响应通常与强迫响应密切相关，在直流激励的动态电路中，稳态响应就是强迫响应，因为此时微分方程的齐次解（自然响应）会衰减为零，只剩下由激励决定的特解（强迫响应）作为稳态输出.