随笔分类 - 算法
摘要：动态规划（Dynamic Programming，简称DP）是一种用于解决优化问题的算法策略，它通过把原问题分解为相对简单的子问题，并保存子问题的解来避免重复计算，从而提高解题效率。以下从其基本概念、解题步骤、应用场景等维度展开介绍： 1. 基本概念 最优子结构：一个问题具有最优子结构性质，指的是问
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摘要：希尔排序（Shell Sort），也称为递减增量排序算法，是插入排序的一种改进版本。它通过将原始数据集合分割成若干个较小的子集合，对每个子集合进行插入排序，以此来改善插入排序在处理大规模数据时效率较低的问题。 1. 基本原理 希尔排序的核心在于它引入了一个增量序列。排序开始时，增量较大，数据集合被分
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摘要：基数排序（Radix Sort）是一种非比较型整数排序算法，它根据数字的每一位来进行排序。基数排序通过多轮对不同位（如个位、十位、百位等）的排序，逐步使整个序列有序。 1. 基本原理 基数排序是基于桶排序的思想，将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别进行排序。 排序时从最低位（个位）开始，
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摘要：归并排序（Merge Sort）是一种基于分治思想的高效排序算法。它将一个大的数组逐步分解为多个小数组，然后将这些小数组排序后再合并起来，最终得到一个有序的大数组。以下为你详细介绍： 1. 基本原理 分解：将待排序的数组不断地分成两个大致相等的子数组，直到每个子数组只包含一个元素（单个元素的数组天然
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摘要：快速排序（Quick Sort）是一种高效的排序算法，采用了分治（Divide and Conquer）的策略。以下为你详细介绍： 1. 基本原理 从待排序的数据集中选择一个元素作为基准值（pivot）。基准值的选择方法多样，常见的有选择第一个元素、最后一个元素或者中间元素等。 重新排列数据集，将所
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摘要：插入排序（Insertion Sort）是一种简单直观的排序算法，它的工作原理类似于扑克牌的整理过程。在摸牌时，玩家会将每张新摸到的牌插入到手中已有的有序牌中的合适位置。 1. 算法步骤 初始状态：将数组分为已排序和未排序两部分。初始时，数组的第一个元素被认为是已排序部分，其余元素是未排序部分。 处
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摘要：选择排序（Selection Sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是每一趟从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完 。以下是选择排序的详细介绍： 1. 算法步骤 初始状态：假设有一个长度为 n 的数组 arr，待排序的元素集合为
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摘要：层序遍历（Level Order Traversal）是一种用于遍历树或图的算法，它按照层次顺序逐层访问节点。层序遍历通常使用队列（Queue）来实现，确保每一层的节点按顺序被访问。 层序遍历的核心思想 按层次访问： 从根节点开始，逐层访问节点。 先访问第一层的节点，然后是第二层，依此类推。 使用队
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摘要：BFS（广度优先搜索，Breadth-First Search）是一种用于遍历或搜索树或图的算法。它的核心思想是从起始节点开始，逐层向外扩展，先访问离起始节点最近的节点，再访问更远的节点。BFS通常使用队列（Queue）来实现。 BFS的核心思想 逐层扩展： 从起始节点开始，先访问所有与起始节点直接
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摘要：Dijkstra算法是用于计算图中单源最短路径的经典算法，其核心思想是贪心算法，通过不断选择当前距离源点最近的节点，更新源点到其他节点的距离，直到所有节点都被访问过。 算法步骤 初始化： 设源点为 s，定义一个数组 dist[] 来存储从源点 s 到各个顶点的最短距离，初始时，源点 s 到自身的距离
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