(蓝桥杯)蛇形矩阵的求法
博主:流浪舟
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说难也不难的一道题(通过率60%以上):
题目描述:蛇形矩阵是由1开始的自然数依次排列成的一个矩阵上三角形。 输入: 本题有多组数据,每组数据由一个正整数N组成。(N不大于100) 输出: 对于每一组数据,输出一个N行的蛇形矩阵。两组输出之间不要额外的空行。矩阵三角中同一行的数字用一个空格分开。行尾不要多余的空格。 样例: 5 输出: 1 3 6 10 15 2 5 9 14 4 8 13 7 12 11
分析:
看输出的样例,数字是斜着排队,有顺序的,如果想弄出数字与数字的关系似乎非常难解,然而并不是完全没有关系,至少斜着是逐渐递增的!所以很快就有了思路,先把最上面的数,也就是第一行的N个数先求解出来,再依次斜着减一求出下一个数。这样蛇形矩阵就求出来了!具体的实现,本人用了java求解,核心思路都一样!
1 import java.util.Scanner; 2 3 public class Main { 4 public static void main(String[] args) { 5 Scanner scanner = new Scanner(System.in); 6 int n = scanner.nextInt(); 7 int[][] num = new int[n][n]; 8 //求出第一行数,再阶梯向下求出 9 for (int i=0;i<n;i++){ 10 num[0][i] = (1+i)*(i+2)/2; 11 int a = 0; 12 int b = i; 13 for(int k=0;k<i;k++){ 14 a++; 15 b--; 16 num[a][b] = num[a-1][b+1] - 1;//斜着的前一个数减一 17 } 18 } 19 //输出数组 20 for(int[] a: num) { 21 for(int i=0;i<n;i++) { 22 if(i==0){ 23 System.out.print(a[i]); 24 }else{ 25 System.out.print(" "+a[i]); 26 } 27 } 28 System.out.println(); 29 n--; 30 } 31 } 32 }