每日编程系列——硬币找零

一、题目

现存在一堆面值为 V1、V2、V3 … 个单位的硬币，问最少需要多少个硬币才能找出总值为 T 个单位的零钱？

输入描述:

首先输入整数T表示需要找零的面值
然后输入整数n表示，可供选择的硬币的种数
最后循环录入可供选择的硬币数组

输出描述:

输出为一行，如果可以找零，输出所需的最小硬币数，否则输出-1

输入例子:

63
5
1 2 5 21 25

输出例子:

3

二、答案解析

　　显然需要找零的面值越大，那么求解的难度就相应加大，因此根据动态规划的思想，我们可以先将大规模的问题分解成几个小规模的易解的问题（当然每个子问题之间是不相互独立的，存在一定的联系），在这个问题里，我们把大面值的目标，先分解成几个小面值目标进行求解，最后，利用小面值目标的解，去得出大面值目标的解，具体实现，首先是先从小面值的找零开始，将解决方案依次存入动态规划数组，一直往大面值累加，最后直接输出动态规划数组指定位置的值也即大面值找零所需的最少硬币数，算法实现如下：