每日编程系列———买苹果

一、题目

小易去附近的商店买苹果，奸诈的商贩使用了捆绑交易，只提供6个每袋和8个每袋的包装(包装不可拆分)。 可是小易现在只想购买恰好n个苹果，小易想购买尽量少的袋数方便携带。如果不能购买恰好n个苹果，小易将不会购买。 

输入描述:

输入一个整数n，表示小易想购买n(1 ≤ n ≤ 100)个苹果

输出描述:

输出一个整数表示最少需要购买的袋数，如果不能买恰好n个苹果则输出-1

输入例子:

20

输出例子:

3
二、答案解析
此题用动态规划的思想就可以解决，题目要求出购买n个苹果的袋数最少的方案，容易理解，当n越来越大时，那么确定方案的难度就越大，因此，我们可以先规划出n较小时的最优方案，然后随着n的变大，不断修改方案，直到得出最终方案， 详细说一下解题的步骤：
1.首先创建一个长度为n+1的动态规划数组，数组元素i表示购买i个苹果的最少袋数dp[i]；
2.对动态规划数组进行初始化，dp[0]的初始值当然是0了，然后将其他的元素初始化为Integer.MAX_VALUE,表示不可达，即不能恰好购买指定数量的苹果；
3.对动态规划数组进行遍历，我们详细描述一下遍历至元素i时的操作，首先判断当前元素的值是否为Integer.MAX_VALUE，若是则跳过当前循环，否则计算dp[i+6.的数值，在dp[i+6]的原始值和dp[i]+1(表示买一袋)中取最小值然后赋给dp[i+1],保证方案为最优方案，同样，我们需要进行dp[i+8]的计算，选出最优方案（注意：不过在进行计算是，一定要保证i+6或者i+8小于等于n，防止数组越界）
7.当循环结束时，判断dp[n]等于Integer.MAX_VALUE，那么输出-1.表示不能恰好购买n个苹果，否则输出dp[n]，即为最优方案.
算法如下：