快速排序
算法思想:基于分治的思想,是冒泡排序的改进型。首先在数组中选择一个基准点(该基准点的选取可能影响快速排序的效率,后面讲解选取的方法),然后分别从数组的两端扫描数组,设两个指示标志(lo指向起始位置,hi指向末尾),首先从后半部分开始,如果发现有元素比该基准点的值小,就交换lo和hi位置的值,然后从前半部分开始扫秒,发现有元素大于基准点的值,就交换lo和hi位置的值,如此往复循环,直到lo>=hi,然后把基准点的值放到hi这个位置。一次排序就完成了。以后采用递归的方式分别对前半部分和后半部分排序,当前半部分和后半部分均有序时该数组就自然有序了。
排序过程:
算法实现:
public static int partition(int []array,int lo,int hi){ //固定的切分方式 int key=array[lo]; while(lo<hi){ while(array[hi]>=key&&hi>lo){//从后半部分向前扫描 hi--; } array[lo]=array[hi]; while(array[lo]<=key&&hi>lo){从前半部分向后扫描 lo++; } array[hi]=array[lo]; } array[hi]=key; return hi; } public static void sort(int[] array,int lo ,int hi){ if(lo>=hi){ return ; } int index=partition(array,lo,hi); sort(array,lo,index-1); sort(array,index+1,hi); }
快速排序的时间复杂度为O(NlogN).
快速排序的优化
对于基准位置的选取一般有三种方法:固定切分,随机切分和三取样切分。固定切分的效率并不是太好,随机切分是常用的一种切分,效率比较高,最坏情况下时间复杂度有可能为O(N2).对于三数取中选择基准点是最理想的一种。
三数取中切分:
public static int partition(int []array,int lo,int hi){ //三数取中 int mid=lo+(hi-lo)/2; if(array[mid]>array[hi]){ swap(array, mid, hi); } if(array[lo]>array[hi]){ swap(array, lo, hi); } if(array[mid]>array[lo]){ swap(array, mid, lo); } int key=array[lo]; while(lo<hi){ while(array[hi]>=key&&hi>lo){ hi--; } array[lo]=array[hi]; while(array[lo]<=key&&hi>lo){ lo++; } array[hi]=array[lo]; } array[hi]=key; return hi; }
private void swap(int[] arr, int i, int j) {
if (i == j) {
return;
}
int n = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = n;
}
public static void sort(int[] array,int lo ,int hi){ if(lo>=hi){ return ; } int index=partition(array,lo,hi); sort(array,lo,index-1); sort(array,index+1,hi); }
快速排序在序列中元素很少时,效率将比较低,不然插入排序,因此一般在序列中元素很少时使用插入排序,这样可以提高整体效率。
public static void quick(int []array ,int lo,int hi){ if(hi-lo+1<10){ insertSort(array); }else{ quickSort(array,lo,hi); } }