N阶楼梯上楼问题

题目截图：

 

思路：

　　可以用动态规划。令 dp[i] 表示 i 阶楼梯有多少种方法，则状态转移方程为：

　　　　　　　　　　dp[i] = dp[i-2] + dp[i-1], i≥3

　　边界：dp[1]=1, dp[2]=2。

 

代码如下：

/*
    N阶楼梯上楼问题 
*/

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <stdbool.h>

int dp[91];

int main() {
    // 边界 
    dp[1] = 1;
    dp[2] = 2;
    int i;
    for(i=3; i<=90; ++i) {
        // 状态转移方程 
        dp[i] = dp[i-2] + dp[i-1];
    }
    int N;
    while(scanf("%d", &N) != EOF) {
        // 输出 
        printf("%d\n", dp[N]);
    }

    return 0;
}