LeetCode 22. Generate Parentheses

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

Example 1:

Input: n = 3
Output: ["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

Example 2:

Input: n = 1
Output: ["()"]

Constraints:

1 <= n <= 8

实现思路：
首先如果采用回溯算法去做题目一般都可以折射成N叉树的一个模型，然后采用回溯算法的代码模板来去做。

本题的规律是：
1.左括号'('的个数始终是大于等于右括号的')'，所以当遍历到右括号多的时候就可以进行剪枝操作了，所以只有左括号还能输出的个数严格小于右括号的时候 才能进行输出右括号。
2.当左右括号还能输出的个数都为0的时候则为一组结果

AC代码：

class Solution {
		vector<string> ans;
		void dfs(string str,int left,int right) {
			if(left==0&&right==0) {
				ans.push_back(str);
				return;
			}
			if(left>right) return;//剪枝
			if(left>0)
				dfs(str+'(',left-1,right);
			if(left<right)//左括号还能输出的个数严格小于右括号的个数
				dfs(str+')',left,right-1);

		}
	public:
		vector<string> generateParenthesis(int n) {
			dfs("",n,n);
			return ans;
		}
};