16.栈

1.栈的概念

栈（Stack）是一种数据结构，它遵循后进先出（Last-In-First-Out，LIFO）的原则，也就是说，最后进入栈的元素最先被取出。栈是一种线性数据结构，它由多个元素组成，每个元素被称为栈项（stack item），栈顶（top）是指最后一个被压入栈的元素，栈底（bottom）是指第一个被压入栈的元素。

栈的基本操作包括：

push（入栈）：将一个元素压入栈顶。
pop（出栈）：将栈顶的元素弹出，并返回它。
peek（查看栈顶元素）：查看但不弹出栈顶元素。
isEmpty（判断栈是否为空）：判断栈是否为空。
size（获取栈的大小）：获取栈中元素的个数。

栈可以用于许多场景，例如函数调用、括号匹配、逆波兰表达式求值等。

2.栈的算法实现

栈数据结构的定义

#define MaxSize 128 //预先分配空间，这个数值根据实际需要预估确定
typedef int ElemType;
typedef struct _SqStack 
{
	ElemType* base; //栈底指针
	ElemType* top; //栈顶指针
}SqStack;

栈的初始化

入栈
入栈操作：判断是否栈满，如果栈已满，则入栈失败，否则将元素放入栈顶，栈顶指针向上移动一个空间（top++）。

出栈
出栈操作: 和入栈相反，出栈前要判断是否栈空，如果栈是空的，则出栈失败，否则将栈顶元素暂存给一个变量，栈顶指针向下移动一个空间（top--）。

bool PopStack(SqStack& S, ElemType& e)//删除S的站顶元素，攒存在变量e中
{
	if (S.base == S.top)//空栈
	{
		return false;
	}

	e = *(--S.top);//栈顶指针减1，将栈顶元素赋给e

	return true;
}

获取栈顶元素
取栈顶元素和出栈不同，取栈顶元素只是把栈顶元素复制一份，栈的元素个数不变，而出栈是指栈顶元素取出，栈内不再包含这个元素。

//获取栈顶元素
ElemType GetTop(SqStack& S)//返回S的栈顶元素，栈顶指针不变
{
	if (S.top != S.base)//栈非空
		return *(S.top - 1);//返回栈顶元素的值，栈顶指针不变
	else
		return -1;
}

//更优的版本  可以使用自定义类型
bool GetTop1(SqStack& S, ElemType& e)//返回S的栈顶元素，栈顶指针不变
{
	if (S.top != S.base)//栈非空
	{
		e = *(S.top - 1);//返回栈顶元素的值，栈顶指针不变
		return true;
	}
	else
	{
		return false;
	}
}

判断空栈

bool IsEmpty(SqStack& S)//判断栈是否为空
{
	if (S.top == S.base)
		return true;
	else
		return false;
}

获取栈顶元素

int GetSize(SqStack& S) {//返回栈中元素个数
	return (S.top - S.base);
}

销毁栈

void DestroyStack(SqStack& S)//销毁栈
{
	if (S.base)
	{
		free(S.base);
		S.base = NULL;
		S.top = NULL;
	}
}

完整代码：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <Windows.h>
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
using namespace std;

#define MaxSize 128 //预先分配空间，这个数值根据实际需要预估确定
typedef int ElemType;
typedef struct _SqStack 
{
	ElemType* base; //栈底指针
	ElemType* top; //栈顶指针
}SqStack;

bool InitStack(SqStack& S)//构造一个空栈
{
	S.base = new ElemType[MaxSize];//为顺序栈分配一个最大容量为MaxSize的空间
	if (!S.base)//空间分配失败
		return false;
	S.top = S.base;//top初始化为base
	return true;
}

bool PushStack(SqStack& S, ElemType e)//插入元素e为新的栈顶元素
{
	if ((S.top - S.base) == MaxSize)//栈满
		return false;

	*(S.top++) = e;//元素e压入栈顶，然后栈顶指针加1，等价于*S.top = e; S.top++;

	return true;

}

bool PopStack(SqStack& S, ElemType& e)//删除S的站顶元素，攒存在变量e中
{
	if (S.base == S.top)//空栈
	{
		return false;
	}

	e = *(--S.top);//栈顶指针减1，将栈顶元素赋给e

	return true;
}

//获取栈顶元素
ElemType GetTop(SqStack& S)//返回S的栈顶元素，栈顶指针不变
{
	if (S.top != S.base)//栈非空
		return *(S.top - 1);//返回栈顶元素的值，栈顶指针不变
	else
		return -1;
}

//更优的版本  可以使用自定义类型
bool GetTop1(SqStack& S, ElemType& e)//返回S的栈顶元素，栈顶指针不变
{
	if (S.top != S.base)//栈非空
	{
		e = *(S.top - 1);//返回栈顶元素的值，栈顶指针不变
		return true;
	}
	else
	{
		return false;
	}
}

bool IsEmpty(SqStack& S)//判断栈是否为空
{
	if (S.top == S.base)
		return true;
	else
		return false;
}

void DestroyStack(SqStack& S)//销毁栈
{
	if (S.base)
	{
		free(S.base);
		S.base = NULL;
		S.top = NULL;
	}
}

int GetSize(SqStack& S) {//返回栈中元素个数
	return (S.top - S.base);
}

int main()
{
	int n, x;
	SqStack S;
	InitStack(S);//初始化一个顺序栈
	cout << "请输入元素个数n：" << endl;
	cin >> n;
	cout << "请依次输入n个元素，依次入栈：" << endl;
	while (n--)
	{
		cin >> x; //输入元素
		PushStack(S, x);
	}

	cout << "元素依次出栈：" << endl;
	while (!IsEmpty(S))//如果栈不空，则依次出栈
	{
		cout << GetTop(S) << "\t";//输出栈顶元素
		PopStack(S, x); //栈顶元素出栈
	}
	cout << endl;

	DestroyStack(S);
	system("pause");
	return EXIT_SUCCESS;
}

参考资料来源：

奇牛学院