连号区间数|蓝桥杯2013第十题

连号区间数|蓝桥杯2013第十题

题目

小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：
在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢？这里所说的连号区间的定义是：
如果区间[L, R] 里的所有元素（即此排列的第L个到第R个元素）递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列，则称这个区间连号区间。
当N很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当N变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。
输入格式：
第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。
第二行是N个不同的数字Pi(1 <= Pi <= N)， 表示这N个数字的某一全排列。
输出格式：
输出一个整数，表示不同连号区间的数目。
示例：
用户输入：
4
3 2 4 1
程序应输出：
7
用户输入：
5
3 4 2 5 1
程序应输出：
9
解释：
第一个用例中，有7个连号区间分别是：[1,1], [1,2], [1,3], [1,4], [2,2], [3,3], [4,4
第二个用例中，有9个连号区间分别是：[1,1], [1,2], [1,3], [1,4], [1,5], [2,2], [3,3], [4,4], [5,5]
资源约定：
峰值内存消耗 < 64M
CPU消耗 < 5000ms

思路

每次取子串时，都更新max和min，当满足连续子串时，子串内满足最大值-最小值子串长度+1（max-minlength+1）

代码

#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 50001;
/*每次取子串时，都更新max和min，当满足连续子串时，子串内满足最大值-最小值==子串长度+1（max-min==length+1）*/

int count(int *a,int k,int n) {	//数组a，字串起点k，字串重点n
	int  max = a[k], min = a[k], sum = 0;
	for (int i = k; i < n; i++) {
		if (a[i] > max) max = a[i];		
		if (a[i] < min) min = a[i];		//更新max，min
		if (max - min == i-k) sum++;
	}
	return sum;
}

int main() {
	int n, a[MAXN] = {0},ans=0;
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; ++i) {
		cin >> a[i];
	}
	for (int i = 0; i < n; ++i) {
		ans += count(a,i,n);	
	}
	cout << ans;
}

思考

• 做之前先想方法，不要一看题就开始敲。
• 增加思考的时间，减少敲代码的时间