HDU - 5934

tarjan 视频讲解

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 *      题目链接：https://vjudge.net/problem/HDU-5934
 * 题意：给你n个炸弹，引爆每个炸弹会有一定的花费。每个炸弹给出坐标x，y，半径r，引爆花费；
 * 引爆一个炸弹会把范围内的炸弹引爆，连锁反应。 现在想把所有炸弹引爆的最小花费。
 * 
 * 解题思路：强连通缩点。根据a能够引爆b，可以在建一条a到b的单向边。如果是一个强连通（这一部分的图，
 * 任意两点都可以相互到达）那么就把这个强连通分量变成一个点，值最分量的最小值。这样图就变成有向无环图了。
 * 考虑到每个点的花费都是大于0的，所以引爆开始点最划算，即为入度为0的点。
 * 
 * 前置技能 tarjan 缩点。
*/

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=1000+10;
const int INF=2e9+1e8;
vector<int>E[maxn];
struct Point 
{
    int x,y,r,cost;
}boom[maxn];
bool judge(Point a,Point b)
{
    if( 1ll*(a.x-b.x)*(a.x-b.x)+1ll*(a.y-b.y)*(a.y-b.y)<=1ll*a.r*a.r ) return true;
    return false;
}
int dfn[maxn],low[maxn],id,vis[maxn],ans,deg[maxn];
int num[maxn],cnt,cost[maxn];//对点进行重新编号，（数组num），按照联通分量进行编号
stack<int>S;
void init()
{
    id=cnt=0;
    memset(deg,0,sizeof(deg));
    memset(num,0,sizeof(num));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
}
void tarjan(int x)
{
    low[x]=dfn[x]=++id;
    S.push(x);
    vis[x]=1;
    for(int i=0;i<(int)E[x].size();i++)
    {
        int to=E[x][i];
        if(!dfn[to]) 
        {
            tarjan(to);
            low[x]=min(low[x],low[to]);
        }
        else if(vis[to]) low[x]=min(low[x],dfn[to]);
    }
    if(low[x]==dfn[x])
    {
        int mincost=INF,in=0;
        cnt++;
        while(1)
        {
            int now=S.top();
            S.pop();
            vis[now]=0;
            num[now]=cnt;
            mincost=min(mincost,boom[now].cost);
            if(now==x) break;
        }
        cost[cnt]=mincost;
    }
}
int main()
{
    int T,cas=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        init();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            E[i].clear();
            scanf("%d%d%d%d",&boom[i].x,&boom[i].y,&boom[i].r,&boom[i].cost);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(i==j) continue;
                if(judge(boom[i],boom[j])) E[i].push_back(j);
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(!dfn[i]) tarjan(i);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=0;j<(int)E[i].size();j++)
            {
                int to=E[i][j];
                if(num[i]!=num[to]) deg[num[to]]++;
            }
        }
        ans=0;
        for(int i=1;i<=cnt;i++) if(deg[i]==0) 
            ans+=cost[i];
        printf("Case #%d: %d\n",cas++,ans);
    }
    return 0;
}