hdu 6035(Colorful Tree)
参考题解做的！思路+题意 在代码中藏着呢。
1 #include <stdio.h> 2 #include <iostream> 3 #include <algorithm> 4 #include <string.h> 5 #include <math.h> 6 #include <string> 7 8 9 using namespace std; 10 typedef long long int LL; 11 const int MOD= 1e9+7; 12 const int INF=2e9+1e8; 13 14 15 const int maxn=200000+1000; 16 /** 17 * 数据定义部分 18 */ 19 struct Node 20 { 21 int to,next; 22 }edge[maxn*2]; 23 int first[maxn],sz,color[maxn]; 24 25 void addedge(int s,int t) 26 { 27 edge[sz].to=t,edge[sz].next=first[s]; 28 first[s]=sz++; 29 } 30 31 LL cnt; 32 LL size[maxn],sum[maxn]; 33 /** 34 * sum[i] 是一个维护的数组，表示当前i颜色的此时i颜色为子树的根的子树的大小； 35 */ 36 void dfs(int x,int pre) 37 { 38 size[x]=1; 39 int all=0; 40 int last=sum[color[x]]; 41 for(int i=first[x];i!=-1;i=edge[i].next) 42 { 43 int to=edge[i].to; 44 if(to==pre) continue; 45 dfs(to,x); 46 size[x]+=size[to]; 47 LL delta=sum[color[x]]-last;//delta 是变化量 48 LL tmp=size[to]-delta;//子树大小-变化量 就是 子树联通块大小； 49 last=sum[color[x]]; 50 cnt+=tmp*(tmp-1)/2; 51 all+=size[to]-delta; 52 } 53 sum[color[x]]+=all+1; 54 } 55 /** 56 * 题目意思：给定一棵树，树节点编号为1～n，树上的节点有颜色，颜色范围也是1～n。 57 * 定义一个值：树上任意不同两个节点路径上的不同颜色的个数（也就是颜色的种类数）。 58 * 求所有的任意两个点的这个值的和是多少？有n*(n-1)/2种值，需要加起来。 59 * 60 * 大致思路：求不同路径的颜色种类和； 61 * 对于每种颜色考虑：有多少条路径含有这种颜色，再把每种颜色的加起来就是 62 * 最终答案； 63 * 反过来思考颜色：有多少条路径不包含这种颜色，求和，假设求和后值为 sum。 64 * 那么最终答案就是：颜色总共的种类数×(n*(n-1)/2)-sum； 65 * 那么sum怎么求？我们先只考虑一种颜色，我们考虑的颜色这个点会将树分割开成多个子树， 66 * 多个子树内部之间路径是不包含这种颜色的；dfs子树节的时候，遇到的节点颜色就是需要处理的 67 * 每个子树的路径数量：假设这个子树有k个节点，那么就是k*(k-1)/2; 68 */ 69 70 /** 71 * 代码具体实现： 72 * size[i]代表i号节点的子树的节点数量， 73 */ 74 75 int vis[maxn]; 76 int main() 77 { 78 int cas=1,n; 79 while(scanf("%d",&n)+1) 80 { 81 LL total=0; 82 memset(vis,0,sizeof(vis)); 83 sz=0; 84 memset(first,-1,sizeof(first)); 85 memset(sum,0,sizeof(sum)); 86 for(int i=1;i<=n;i++) 87 { 88 scanf("%d",&color[i]); 89 if(vis[color[i]]==0) 90 { 91 total++; 92 vis[color[i]]=1; 93 } 94 } 95 for(int i=1;i<n;i++) 96 { 97 int x,y; 98 scanf("%d%d",&x,&y); 99 addedge(x,y); 100 addedge(y,x); 101 } 102 cnt=0; 103 dfs(1,1); 104 for(int i=1;i<=n;i++) 105 { 106 if(vis[i]&&i!=color[1]) 107 { 108 LL temp=n-sum[i]; 109 cnt+=temp*(temp-1)/2; 110 } 111 } 112 printf("Case #%d: %lld\n",cas++,total*n*(n-1)/2-cnt); 113 } 114 return 0; 115 }
