GDUT 积木积水 2*n 时间复杂度

题意

Description

现有一堆边长为1的已经放置好的积木，小明（对的，你没看错，的确是陪伴我们成长的那个小明）想知道当下雨天来时会有多少积水。小明又是如此地喜欢二次元，于是他把这个三维的现实问题简化成二维的问题。设雨量无穷、积木不透水、积木间无缝连接，问在这个二次元的世界里，已放置好的积木会有多少单位的积水量？ 

Input

第一行包含一个整数T(T≤100)，表示接下来的测试样例个数。 每个测试样例有两行组成： 第一行包含一个整数N(N≤1e6)，表示积木的列数； 第二行包含N个整数Ai(Ai≤1e6)，表示第i列积木的个数。

Output

每个样例输出一行，包含一个整数，为题目所求。

Sample Input

1 
11 
6 2 2 4 2 0 3 4 4 5 1

Sample Output

19

思路：

  从两边开始找能够储存水的地方  从两边开始选择一个比较矮的，往中间找找到比自己高的，计算此时存的水量，然后依次循环。

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stdlib.h>
#include<map>

using namespace std;
const int INF=(1<<31)-1;
typedef long long int LL;
LL a[1000010];
LL sum[1000010];
int main()
{
    int n_case;
    scanf("%d",&n_case);
    while(n_case--)
    {
        LL n,i,j;
        LL ans=0;
        memset(a,0,sizeof(a));
        scanf("%lld",&n);
        a[0]=-1;
        a[n+1]=-1;
        sum[0]=0;
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%lld",&a[i]);
            sum[i]=a[i]+sum[i-1];// sum 表示从第一个开始到i  积木所占的体积；
        }
        LL left=1,right=n;
        while(left<right)  //往中间找， 找到比自己高的  计算体积  ，并且更新左右标记点，直到相遇
        {
            if(a[left] <= a[right])  //以矮的边开始找
            {
                for(i=left+1; i<=right; i++)
                {
                    if(a[i]>=a[left]) break;
                }
                ans=ans+min(a[left],a[i])*(i-left-1)-(sum[i-1]-sum[left]);  //计算此时体积
                left=i;
            }
            else
            {
                for(i=right-1; i>=left; i--)
                {
                    if(a[i]>=a[right]) break;
                }
                ans=ans+min(a[right],a[i])*(right-i-1)-(sum[right-1]-sum[i]);
                right=i;
            }
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}