线段树-题解
题目链接 http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=1068
A 操作某一个区间一个数整体加上一个数;
S 操作查询某一个区间的总和,
Q 操作,查询这个区间有多少个奇数.
下面是 线段树延迟更新,奇数的个数更新时注意
如果变化的是奇数,那么 : 现在区间奇数个数=区间长度-原本区间的奇数个数.
下面 延迟更新 模板题目.如果对模板不太理解,请看这个博 或者看代码注释
延迟更新大致思想: 每一次数据更新, [a,b] 区间,则只需要更新到他们的子区间且 满足各个子区间无交集 且 并集为区间 [a,b];每次更新,都更新到这些子区间停止,递归归的时候再更新上面的值. 查询的时候mark,标记的是上次更新到这里停止了,如果要往下走,标记下沉,并计算左右儿子.
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>
#include<list>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<string>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF=2e9+1e8;
const int MOD=1e9+7;
const int MAXSIZE=1e6+5;
const double eps=0.0000000001;
void fre()
{
freopen("in.txt","r",stdin);
freopen("out.txt","w",stdout);
}
#define memst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define fr(i,a,n) for(int i=a;i<n;i++)
struct Node
{
LL odd,sum,mark;
LL l,r;
} Tree[10005*4];
LL arr[MAXSIZE];
void build(LL l,LL r,LL pos) //建树过程,递归建树
{
Tree[pos].mark=0;//初始化标记变量
Tree[pos].l=l,Tree[pos].r=r;
LL mid=(l+r)>>1ll;
if(l==r)
{
Tree[pos].sum=arr[l];
if(arr[l]&1ll) Tree[pos].odd=1ll;
else Tree[pos].odd=0;
return ;
}
build(l,mid,pos<<1ll);
build(mid+1ll,r,pos<<1ll|1ll);
//上面是递的过程,下面是归并且求和;
Tree[pos].sum=Tree[pos<<1ll].sum+Tree[pos<<1ll|1ll].sum;
Tree[pos].odd=Tree[pos<<1ll].odd+Tree[pos<<1ll|1ll].odd;
return ;
}
/** pushdown 函数
将本节点的左右孩子节点的标记变量加上自己节点的标记值,
且把计算结果(通常是求和)并把自己的标记值清空
*/
void pushdown(LL pos)
{
if(Tree[pos].mark)
{
Tree[pos<<1ll].mark+=Tree[pos].mark,Tree[pos<<1ll|1ll].mark+=Tree[pos].mark;
Tree[pos<<1ll].sum+=(Tree[pos<<1ll].r-Tree[pos<<1ll].l+1ll)*Tree[pos].mark;
Tree[pos<<1ll|1ll].sum+=(Tree[pos<<1ll|1ll].r-Tree[pos<<1ll|1ll].l+1ll)*Tree[pos].mark;
if(Tree[pos].mark&1ll)
{
Tree[pos<<1ll].odd=(Tree[pos<<1ll].r-Tree[pos<<1ll].l+1ll)-Tree[pos<<1ll].odd;
Tree[pos<<1ll|1ll].odd=(Tree[pos<<1ll|1ll].r-Tree[pos<<1ll|1ll].l+1ll)-Tree[pos<<1ll|1ll].odd;
}
Tree[pos].mark=0;
}
}
/** update 函数
插线函数,递归开始;
如果找到子区间则,更新当前节点,因为只不需要更新到叶子节点,
所以,计算当前值,把当前节点的标记变量 加上 k,停止递归;
否则接着递归下去,每次需要下沉标记,并计算;
--> 递归
合并左右孩子节点的值,
*/
void update(LL l,LL r,LL pos,LL k)
{
LL mid=(Tree[pos].l+Tree[pos].r)>>1ll;
if(Tree[pos].l==l&&Tree[pos].r==r) //如果更新到子区间
{
Tree[pos].mark+=k;//标记变量自加
//每次更新都活到这里,所以计算的时候是 k ,不是 mark
Tree[pos].sum+=(Tree[pos].r-Tree[pos].l+1ll)*k; //
if(k&1ll) Tree[pos].odd=(Tree[pos].r-Tree[pos].l+1ll)-Tree[pos].odd;
return ;
}
pushdown(pos);
if(mid<l) update(l,r,pos<<1ll|1ll,k);
else if(r<=mid)update(l,r,pos<<1ll,k);
else
{
update(l,mid,pos<<1ll,k);
update(mid+1ll,r,pos<<1ll|1ll,k);
}
Tree[pos].sum=Tree[pos<<1ll].sum+Tree[pos<<1ll|1ll].sum;
Tree[pos].odd=Tree[pos<<1ll].odd+Tree[pos<<1ll|1ll].odd;
}
void Debug(LL pos)
{
printf("l=%d r=%d sum=%d odd=%d mark=%d\n",Tree[pos].l,Tree[pos].r,Tree[pos].sum,Tree[pos].odd,Tree[pos].mark);
if(Tree[pos].l==Tree[pos].r) return ;
Debug(pos<<1ll);
Debug(pos<<1ll|1ll);
}
/** query 函数-返回答案
只要查询,并且标记下沉,计算;
*/
LL query(LL l,LL r,LL pos,char opt)
{
LL mid=(Tree[pos].l+Tree[pos].r)>>1ll;
if(Tree[pos].l==l&&Tree[pos].r==r)
{
if(opt=='S') return Tree[pos].sum;
else return Tree[pos].odd;
}
pushdown(pos);
if(mid<l) return query(l,r,pos<<1ll|1ll,opt);
else if(r<=mid) return query(l,r,pos<<1ll,opt);
else return query(l,mid,pos<<1ll,opt)+query(mid+1ll,r,pos<<1ll|1ll,opt);
}
int main()
{
LL n,m;
while(scanf("%lld%lld",&n,&m)+1ll)
{
LL a,b,c;
for(LL i=1ll; i<=n; i++) scanf("%lld",&arr[i]);
build(1ll,n,1ll);
for(LL i=0; i<m; i++)
{
char opt[3];
scanf("%s",opt);
if(opt[0]=='A')
{
scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);
update(a,b,1ll,c);
// Debug(1ll);
}
else
{
scanf("%lld%lld",&a,&b);
printf("%lld\n",query(a,b,1ll,opt[0]));
}
}
}
return 0;
}
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/** Copyright Notice **/
/** writer: wurong **/
/** school: nyist **/
/** blog : http://blog.csdn.net/wr_technology **/
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