关系数据理论之第三范式

函数依赖已经总结完了，直接总结第三范式，第三范式的形式化定义是这样的：关系模式R(U)中如果不存在这样的码X，属性组Y以及非主属性Z(Z不包含于Y)，使得X函数确定Y, Y函数确定Z, Y不能函数确定X（也就是X不是R(U)的候选码），则称R（U）属于第三范式。第三范式讲的是：一个非主属性既不能部分依赖于码，也不能传递依赖于码。

对于上一节的第二范式总结中，为了达到第二范式，原来的S-L-C(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)被分解为SC（Sno,Cno,Grade）、SL(Sno,Sdept,Sloc)，但是这些分解后的关系模式达到第三范式了吗？请看下图：

对于关系模式SL有这样的依赖关系：Sno函数确定Sdept，Sdept函数确定Sloc，可以得出Sno函数确定Sloc，所以SL关系模式中，存在非主属性对码的传递依赖，故而关系模式SL不属于第三范式，而关系模式SC则属于第三范式。

总结：第三范式约束关系模式中的非主属性只能完全函数依赖于码，而不能依赖于非码的属性（这样就不存在传递依赖于码了）。相对于第二范式的“非主属性都得全部依赖于码”的要求，第三范式又多了一个限定，所以约束性更强了。

下面接着总结一下BCNF(Boyce Codd Normal Form)，它是由Boyce和Codd提出的，比上述的3NF又进了一步，有时称其为扩展的第三范式，其形式化的定义是：关系模式R(U)属于第一范式，如果X函数确定Y，且Y不包含于X时，则X必含有码，那么该关系模式属于BCNF，也就是说，关系模式R(U)中，每一个决定性因素都包含码，一个满足BCNF的关系模式有以下特性：

1、所有的非主属性对一个码都是完全函数依赖。

2、所有的主属性对一个不包含它本身的码也是完全函数依赖。

3、没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性。

可以看出，BCNF排除了任何属性对码的传递依赖和部分依赖，故而如果一个模式是BCNF，那么它必定是第三范式，但是反之未必，因为3NF中，可能存在主属性对码的部分依赖和传递依赖。