排序之插入排序

插入排序是将数据插入到已经有序的序列中，类似扑克玩家整理手中牌的顺序：刚开始玩家只有一张牌，一张牌没有可比性，认为是有序的，然后玩家又抽出一张牌，假设将面值大的插到后面，他会从后向前寻找位置，当找到合适的位置时就将牌插进去。这就是插入排序的原理，假设给定一个组数：5，3，2，1，4，这组数的插入排序过程可用一张图表示，如下如：

记住，待插入的数据是从后向前寻找在已经排好序的序列中的位置的。所以可以得出以下算法描述：

 

insert_sort(array)
      for j=1 to array.length //数组下标从零开始
   　　　　 temp=array[j]
           //将temp插入到已经有序的序列中
  　　　　  i=j-1
  　　　　  while i>=0 && array[i]>temp
              array[i+1]=array[i]//比temp大的数向前移动
        　　　 i=i-1
           array[i+1]=temp//将temp插入到指定的位置

 

相应的Java代码实现如下：

    static void insert_sort(int[] array){
        int i=0,len=array.length;
        int temp=0,j=0;
        for(i=1;i<len;i++){
            temp=array[i];
            for(j=i-1;j>=0 && temp<array[j];j--){
                array[j+1]=array[j];
            }
            array[j+1]=temp;
        }
    }

算法分析：

因为每插入一个数，都要遍历有序序列，所以时间复杂度为：O^2，空间复杂度O(1)

优化策略：寻找插入位置时，利用折半查找法，可以加快查询时间，但是数据的移动次数还是不变，代码如下：

static void insert_sort(int[] array){
        int i=0,len=array.length;
        int temp=0,j=0,pos=0;
        for(i=1;i<len;i++){
            temp=array[i];
            pos=finPos(array,temp,0,i);//找出插入位置
            for(j=i-1;j>=pos;j--)//移动数据
                array[j+1]=array[j];
            array[pos]=temp;
        }
    }
    static int finPos(int[] array,int temp,int left,int right){
        if(left<right){
            int mid=(left+right)/2;
            if(temp>=array[mid])
                return finPos(array,temp,mid+1,right);
            else
                return finPos(array,temp,left,mid);
        }
        return left;
    }