TOC - 非线性动力学- 谢建华

* 非线性动力学/ 谢建华，乐源，李登辉编著

非线性动力学与混沌 : 翻译版/ (美)史蒂芬 H.斯托加茨(Steven H. Strogatz)
04400512122922    TP27/1551    深图中文图书预借库1（请预借登记）    在馆    0    中文图书外借


    Author：谢建华编著　乐源编著　李登辉编著
    Price：CNY129.00
    Publisher：北京:科学出版社 ,2018
    Callno：
    ISBN：978-7-03-058004-7
    Classno：O194
    Keyword：非线性科学-动力系统(数学)
    Periodicals：

Abstract
本书主要以基础力学和振动力学中的模型为背景，介绍了动力系统中的基本概念，
如相空间、流、范式、普适开折和结构稳定性等；
讨论了动力系统中的主要简化和降阶工具，如中心流形与范式理论和Lyapunov-Schmidt方法等。




深圳图书馆 (1)

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04400512655328    O19/23    深图保障本库6楼    在馆    0    参考阅览不外借    请到六楼服务台索取    

第1章 一维自治系统

1.1 基本概念

1.2 平衡点的基本分岔

第2章 奇异性与分岔理论中的基本概念

2.1 识别问题

2.2 普适开折

第3章 一维映射的基本概念

3.1 基本概念

3.2 局部分岔

3.3 圆周映射的基本性质

第4章 一维非自治系统

4.1 一维非自治系统的基本性质

4.2 一维周期系统

第5章 平面自治系统

5.1 初等奇点的分类

5.2 退化奇点的稳定性

5.3 平面自治系统的极限环

第6章 平面自治系统平衡点的分岔

6.1 平衡点的鞍结分岔与音叉分岔

6.2 摄动法与平衡点的分岔问题

6.3 平面自治系统Hopf分岔(I)——Poincar6方法

6.4 平面自治系统Hopf分岔(II)——范式方法

6.5 双零特征值分岔

第7章 高维线性系统

7.1 高维线性系统解的结构

7.2 线性系统的稳定性

7.3 线性周期系统

第8章 运动的稳定性

8.1 稳定性基本理论

812力学系统的稳定性

8.3 限制三体问题

第9章 中心流形与范式理论

9.1 中心流形

9.2 范式理论

第10章 高维自治系统的分岔

10.1 简单零特征值分岔

10.2 ：Hopf弓子岔

10.3 ：Hopf.Hopf分岔

第11章 Neimark.Sacker分岔

11.1 平面映射的NS分岔

11.2 平面映射的NS分岔(共振)

11.3 高维映射的NS分岔

第12章 周期解及稳定性

12.1 周期解的稳定性

12.2 自治系统周期解的稳定性

12.3 隐函数定理与周期解

12.4 不动点定理与周期解

12.5 高维拟线性自治系统周期解研究的Poincard方法

第13章 L,yapunov.Schmidt方法

13.1 LS方法的基本思想

13.2 LS方法的推导过程

13.3 LS方法与周期系统的周期解

第14章 双曲集和横截同宿点邻域内的动力学

14.1 双曲集

14.2 Smale—Birkhoff同宿定理

第15章 Smale马蹄

15.1 马蹄映射的双曲不变集

15.2 产生马蹄型移位不变集的一般条件

15.3 冲击摆的Smale马蹄

第16章 Melnikov方法与混沌

16.1 Melnikov方法

16.2 次谐Melnikov方法

16.3 Melnikov方法的应用

第17章 非线性动力学在碰撞振动系统中的应用

17.1 两自由度对称碰撞振动系统的周期运动与稳定性

17.2 两自由度对称碰撞振动系统分岔问题的数值模拟

参考文献