摘要： 第5章-常微分方程的数值解 基本思想：若微分方程有初始值 \(x_0, y_0\) ，则把微分方程转化为递推公式，从而递推出每个离散点的方程解 5.1 欧拉方法 已知： \[\left\{ \begin{array}{l} \frac{dy}{dx} = f(x,y) \\ y(x_0) = y_0 阅读全文

摘要： 解线性方程组的迭代法 \[A\vec{x} = \vec{b} \Leftrightarrow \vec{x} = B\vec{x} + \vec{f} \]建立迭代 \[\vec{x}^{(k+1)} = B \vec{x}^{(k)} + \vec{f} \]B称为迭代矩阵 Jacobi迭代的矩 阅读全文

摘要： 向量范数 一范数： \(||x||_1 = |x_1| + |x_2| + \dots + |x_n|\) 二范数： \(||x||_2 = \sqrt{|x_1|^2 + |x_2|^2 + \dots + |x_n|^2}\) p范数： \(||x||_p = \sqrt[p]{|x_1|^p 阅读全文