随笔分类 -  数学

【数值分析】第5章-常微分方程的数值解
摘要：第5章-常微分方程的数值解 基本思想：若微分方程有初始值 x0,y0 ，则把微分方程转化为递推公式，从而递推出每个离散点的方程解 5.1 欧拉方法 已知： \[\left\{ \begin{array}{l} \frac{dy}{dx} = f(x,y) \ y(x_0) = y_0 阅读全文
posted @ 2023-11-04 19:10 码鸽 阅读(217) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【数值分析】解线性方程组的迭代法
摘要：解线性方程组的迭代法 Ax→=b→⇔x→=Bx→+f→建立迭代 x→(k+1)=Bx→(k)+f→B称为迭代矩阵 Jacobi迭代的矩 阅读全文
posted @ 2023-11-04 13:50 码鸽 阅读(70) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【数值分析】向量和矩阵的范数
摘要：向量范数 一范数： ||x||1=|x1|+|x2|+⋯+|xn| 二范数： ||x||2=|x1|2+|x2|2+⋯+|xn|2 p范数： \(||x||_p = \sqrt[p]{|x_1|^p 阅读全文
posted @ 2023-11-04 12:09 码鸽 阅读(113) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【数值分析】第3章-函数逼近
摘要：第3章-函数逼近 3.1 内积空间 3.1.1 内积 设f(x),g(x)∈C[a,b],ρ(x) 是[a,b]上的权函数，积分 (f,g)=∫abρ(x)f(x)g(x)dx称为函数f(x) 与g(x) 在\([ 阅读全文
posted @ 2023-11-03 15:27 码鸽 阅读(136) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【数值分析】第4章-数值积分
摘要：第4章-数值积分 基本思想： ∫abf(x)dx=(b−a)f(ξ)，找到 f(ξ) f(ξ)（在函数图中为平均高度）的近似值有以下求法： 12[f(a)+f(b)] —— 梯形公式 $ f(\frac{a+b}{2 阅读全文
posted @ 2023-11-03 15:07 码鸽 阅读(162) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【数值分析】第7章-非线性方程求根
摘要：第7章-非线性方程求根 不动点：对于f(x)，若存在a使得f(a)=a，则称 x=a为f(x)的不动点。 参考链接：§1.2.6 不动点 7.2 简单迭代法（Jacobi迭代） f(x)=0⟺x=ϕ(x)利用\(x_{k+1} = 阅读全文
posted @ 2023-11-01 14:17 码鸽 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑
《数据分析基础——基于python的实现》笔记
摘要：统计基础 中心极限定理（Central Limit Theorem） 不知道为啥我看到的中心极限定理有两个版本的表述 （后来发现确实是有两个版本） 第一个版本说：某城市的工资分布是个很奇怪的分布 但如果对该城市进行抽样，每次抽20个人求平均值，抽100次，那么这100个平均值的分布就会是正态分布。 阅读全文
posted @ 2023-11-01 00:21 码鸽 阅读(228) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【数值分析】第2章-插值
摘要：第2章-插值 插值多项式的存在唯一性：对于(xi,yi),i=0..n，次数不大于n的插值多项式是唯一的。 2.1 拉格朗日插值 Lagrange多项式 条件：无重合节点，即i≠j,xi≠xj \[L_n(x) = \sum_{i=0}^n l_i( 阅读全文
posted @ 2023-10-31 22:53 码鸽 阅读(91) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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