NYOJ 289 苹果（01背包）

　　经典的DP（01背包）。有一维和二维两种实现方式。

　　

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=289

苹果

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描述

ctest有n个苹果，要将它放入容量为v的背包。给出第i个苹果的大小和价钱，求出能放入背包的苹果的总价钱最大值。

输入

有多组测试数据，每组测试数据第一行为2个正整数，分别代表苹果的个数n和背包的容量v，n、v同时为0时结束测试，此时不输出。接下来的n行，每行2个正整数，用空格隔开，分别代表苹果的大小c和价钱w。所有输入数字的范围大于等于0，小于等于1000。

输出

对每组测试数据输出一个整数，代表能放入背包的苹果的总价值。

样例输入

3 3
1 1
2 1
3 1
0 0

样例输出

2
　　

分析：对于这样一个问题可以分解为是否把一个新的苹果放入背包的子问题。并用动归的方法记录下子问题的解。
下面给出二维实现的代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>

int dp[1005][1005];

int main()
{
//    freopen("289.txt", "r", stdin);
    int n,v;
    while(scanf("%d %d",&n,&v)!=EOF && n)
    {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        int i,j,k,c,w;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d %d",&c,&w);
            for(j=1;j<c;j++)
                dp[i][j]=dp[i-1][j];
            for(j=c;j<=v;j++)
            {
                dp[i][j]=dp[i-1][j] > dp[i-1][j-c]+w ?
                         dp[i-1][j] : dp[i-1][j-c]+w ;
            }
        }
        printf("%d\n",dp[n][v]);
    }
    return 0;
}

下面是一维实现

#include<stdio.h>
#include<string.h>

int dp[1005];

int main()
{
//    freopen("289.txt", "r", stdin);
    int n,v;
    while(scanf("%d %d",&n,&v)!=EOF && n)
    {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        int i,j,c,w;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d %d",&c,&w);
            for(j=v;j>=c;j--)
                dp[j]=dp[j] > dp[j-c]+w ? dp[j] : dp[j-c]+w;
        }
        printf("%d\n",dp[v]);
    }
    return 0;
}