Leetcode之最长公共前缀
问题描述
编写一个函数来查找字符串数组中的最长公共前缀。
如果不存在公共前缀，返回空字符串 ""。
示例 1:
输入: ["flower","flow","flight"]
输出: "fl"
示例 2:
输入: ["dog","racecar","car"]
输出: ""
解释: 输入不存在公共前缀。
说明:
所有输入只包含小写字母 a-z 。
解法
先取第一个字符串作为起始公共前缀，之后不断取交集。
class Solution {
public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
if(strs.length<=0)
return "";
String str=strs[0];
for(String t:strs) {
for(int i=0;i<str.length();i++) {
if(t.length()>i) {
if(t.charAt(i)!=str.charAt(i)) {//字符不相同
str=str.substring(0,i);
break;
}
}else if(t.length()==i){//所有字符都相同
str=t;
break;
}else {
break;
}
}
}
return str;
}
}
结果
{{uploading-image-301830.png(uploading...)}}
官方解法
方法一 横向扫描
用 LCP(S1…Sn) 表示字符串 S1…Sn的最长公共前缀。
可以得到以下结论：
LCP(S1…Sn)=LCP(LCP(LCP(S1,S2),S3),…Sn)
基于该结论，可以得到一种查找字符串数组中的最长公共前缀的简单方法。依次遍历字符串数组中的每个字符串，对于每个遍历到的字符串，更新最长公共前缀，当遍历完所有的字符串以后，即可得到字符串数组中的最长公共前缀。
如果在尚未遍历完所有的字符串时，最长公共前缀已经是空串，则最长公共前缀一定是空串，因此不需要继续遍历剩下的字符串，直接返回空串即可。
class Solution {
public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
if (strs == null || strs.length == 0) {
return "";
}
String prefix = strs[0];
int count = strs.length;
for (int i = 1; i < count; i++) {
prefix = longestCommonPrefix(prefix, strs[i]);
if (prefix.length() == 0) {
break;
}
}
return prefix;
}
public String longestCommonPrefix(String str1, String str2) {
int length = Math.min(str1.length(), str2.length());
int index = 0;
while (index < length && str1.charAt(index) == str2.charAt(index)) {
index++;
}
return str1.substring(0, index);
}
}
方法二：纵向扫描
方法一是横向扫描，依次遍历每个字符串，更新最长公共前缀。另一种方法是纵向扫描。纵向扫描时，从前往后遍历所有字符串的每一列，比较相同列上的字符是否相同，如果相同则继续对下一列进行比较，如果不相同则当前列不再属于公共前缀，当前列之前的部分为最长公共前缀。
class Solution {
public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
if (strs == null || strs.length == 0) {
return "";
}
int length = strs[0].length();
int count = strs.length;
for (int i = 0; i < length; i++) {
char c = strs[0].charAt(i);
for (int j = 1; j < count; j++) {
if (i == strs[j].length() || strs[j].charAt(i) != c) {
return strs[0].substring(0, i);
}
}
}
return strs[0];
}
}
方法三 分治
注意到 LCP的计算满足结合律，有以下结论：
LCP(S1…Sn)=LCP(LCP(S1…Sk),LCP(Sk+1…Sn))
其中 LCP(S1…Sn) 是字符串 S1…SnS_1的最长公共前缀，1<k<n1 < k < n1<k<n。
基于上述结论，可以使用分治法得到字符串数组中的最长公共前缀。对于问题 LCP(Si⋯Sj)可以分解成两个子问题 LCP(Si…Smid)与 LCP(Smid+1…Sj)，其中 mid=(i+j)/2.对两个子问题分别求解，然后对两个子问题的解计算最长公共前缀，即为原问题的解。
class Solution {
public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
if (strs == null || strs.length == 0) {
return "";
} else {
return longestCommonPrefix(strs, 0, strs.length - 1);
}
}
public String longestCommonPrefix(String[] strs, int start, int end) {
if (start == end) {
return strs[start];
} else {
int mid = (end - start) / 2 + start;
String lcpLeft = longestCommonPrefix(strs, start, mid);
String lcpRight = longestCommonPrefix(strs, mid + 1, end);
return commonPrefix(lcpLeft, lcpRight);
}
}
public String commonPrefix(String lcpLeft, String lcpRight) {
int minLength = Math.min(lcpLeft.length(), lcpRight.length());
for (int i = 0; i < minLength; i++) {
if (lcpLeft.charAt(i) != lcpRight.charAt(i)) {
return lcpLeft.substring(0, i);
}
}
return lcpLeft.substring(0, minLength);
}
}
方法四 二分查找
显然，最长公共前缀的长度不会超过字符串数组中的最短字符串的长度。用 minLength 表示字符串数组中的最短字符串的长度，则可以在 [0,minLength][0,minLength}][0,minLength] 的范围内通过二分查找得到最长公共前缀的长度。每次取查找范围的中间值 mid，判断每个字符串的长度为 mid 的前缀是否相同，如果相同则最长公共前缀的长度一定大于或等于 mid，如果不相同则最长公共前缀的长度一定小于 mid，通过上述方式将查找范围缩小一半，直到得到最长公共前缀的长度。
class Solution {
public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
if (strs == null || strs.length == 0) {
return "";
}
int minLength = Integer.MAX_VALUE;
for (String str : strs) {
minLength = Math.min(minLength, str.length());
}
int low = 0, high = minLength;
while (low < high) {
int mid = (high - low + 1) / 2 + low;
if (isCommonPrefix(strs, mid)) {
low = mid;
} else {
high = mid - 1;
}
}
return strs[0].substring(0, low);
}
public boolean isCommonPrefix(String[] strs, int length) {
String str0 = strs[0].substring(0, length);
int count = strs.length;
for (int i = 1; i < count; i++) {
String str = strs[i];
for (int j = 0; j < length; j++) {
if (str0.charAt(j) != str.charAt(j)) {
return false;
}
}
}
return true;
}
}
