Leetcode之整数转罗马数字
问题描述
罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。
字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。
示例 1:
输入: 3
输出: "III"
示例 2:
输入: 4
输出: "IV"
示例 3:
输入: 9
输出: "IX"
示例 4:
输入: 58
输出: "LVIII"
解释: L = 50, V = 5, III = 3.
示例 5:
输入: 1994
输出: "MCMXCIV"
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
解法
分解数字中的每一位。选择二维数组（其实可以通过映射变为一维数组），存放罗马字符。
然后编写一个getS（int num,int type)的函数,type既是个十百千又是二维数组的行数。这样将每种都统一起来。
class Solution {
private static String[][] data=new String[4][4];
public static String intToRoman(int num) {
data[0][0]="I";
data[0][1]="V";
data[0][2]="IV";
data[0][3]="IX";
data[1][0]="X";
data[1][1]="L";
data[1][2]="XL";
data[1][3]="XC";
data[2][0]="C";
data[2][1]="D";
data[2][2]="CD";
data[2][3]="CM";
data[3][0]="M";
StringBuilder sb=new StringBuilder();
sb.append(getS(num/1000,3));
sb.append(getS(num/100%10,2));
sb.append(getS(num/10%10,1));
sb.append(getS(num%10,0));
return sb.toString();
}
public static String getS(int num,int type) {
if(num==0)
return "";
if(num==9)
return data[type][3];
if(num==4)
return data[type][2];
StringBuilder sb=new StringBuilder();
if(1<=num&&num<5) {
sb.append(data[type][0]);
for(int i=1;i<num;i++) {
sb.append(data[type][0]);
}
}else {
sb.append(data[type][1]);
for(int i=5;i<num;i++) {
sb.append(data[type][0]);
}
}
return sb.toString();
}
}
结果
官方解法
方法一：贪心
将给定的整数转换为罗马数字需要找到上述 13 个符号的序列，这些符号的对应值加起来就是整数。根据符号值，此序列必须按从大到小的顺序排列。符号值如下。
在代码中实现这一点的最简单的方法是从最大到最小循环遍历每个符号，检查当前符号的有多少个副本适合剩余的整数。
PythonJava
int[] values = {1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1};
String[] symbols = {"M","CM","D","CD","C","XC","L","XL","X","IX","V","IV","I"};
public String intToRoman(int num) {
StringBuilder sb = new StringBuilder();
// Loop through each symbol, stopping if num becomes 0.
for (int i = 0; i < values.length && num >= 0; i++) {
// Repeat while the current symbol still fits into num.
while (values[i] <= num) {
num -= values[i];
sb.append(symbols[i]);
}
}
return sb.toString();
}
方法二：硬编码数字
这种就是类似我的方法(但是我的效率好像更高)。把整数转换成罗马数字时，整数的十进制表示中的每一个数字都可以单独处理。所有的符号可以根据在 1000，100，10 和 1 的最大因子分成多个组。
public String intToRoman(int num) {
String[] thousands = {"", "M", "MM", "MMM"};
String[] hundreds = {"", "C", "CC", "CCC", "CD", "D", "DC", "DCC", "DCCC", "CM"};
String[] tens = {"", "X", "XX", "XXX", "XL", "L", "LX", "LXX", "LXXX", "XC"};
String[] ones = {"", "I", "II", "III", "IV", "V", "VI", "VII", "VIII", "IX"};
return thousands[num / 1000] + hundreds[num % 1000 / 100] + tens[num % 100 / 10] + ones[num % 10];
}
方法三 人造哈希表
在第二种方法的基础上，因为每一位数字只有0-9十个数字。而且输入的范围0-3999，就可以构造出一张哈希表。
class Solution {
public:
string intToRoman(int num)
{
char* c[4][10] = {
{"","I","II","III","IV","V","VI","VII","VIII","IX"},
{"","X","XX","XXX","XL","L","LX","LXX","LXXX","XC"},
{"","C","CC","CCC","CD","D","DC","DCC","DCCC","CM"},
{"","M","MM","MMM"}
};
string roman;
roman.append(c[3][num / 1000]);
roman.append(c[2][num / 100 % 10]);
roman.append(c[1][num / 10 % 10]);
roman.append(c[0][num % 10]);
return roman;
}
};
这样做效率很高。
