第八章 （二）贪心法

 

贪心是一种解决问题的策略。

贪心算法就是按照贪心策略一步一步去求，当贪心选择最优时，具有贪心选择性质(最开始的贪心选择被包含在最优解中)和最优子结构性质。

与DP的区别：
贪心是自顶向下的（递归），贪心可以看作DP中的某一个选择策略，DP是全局的。

 

背包相关问题

最优装载问题：给出n个物体，第i个物体重量为wi.选择最多的物体，使得总重量不超过C。

每次都选择装最轻的，这是一种典型的贪心算法，它只顾眼前，却能得到最优解。

部分背包问题：有n个物体，第i个物体的重量为wi，价值为vi.在总重量不超过C的情况下让总价值尽量高。每一个物体都可以只取走一部分，价值和重量按比例计算。

（选取Vi/wi最大的，因为可以取部分，所以一定会达到重量C这一目标）

乘船问题：有n个人，第i个人重量为wi。每艘船的最大载重量均为C，且最多只能乘两个人。用最少的船装载所有人。

考虑最轻的人i，如果他和最重的人j一起做，这样是贪心的，因为眼前的浪费最少。

 

区间相关问题

选择不相交区间

区间选点问题

区间覆盖问题

 

Huffman编码

每一步都是贪心的。原问题的最优解包含子问题的最优解。