数学建模（二）优劣解距离法Topsis模型部分

步骤：

（一）统一指标类型：指标正向化（转化为极大型）（论文）

越大越好极大型指标，效益型指标

越小越好极小型指标，成本型指标

max-x,max=max{x_i}

落在某个区间[a,b]是最好的，区间型指标

M=max{a-min{x_i},max{x_i}-b}

1-(a-x_i)/M       x_i<a

1                    a<x_i<b

1-(x_i-b)/M       b<x_i

 

靠近某个值x_best是最好的，中间型指标

M=max{|x_i-x_best|}

1-|x_i-x_best|/M

都是转化为距离这种感觉，一旦正向化之后这些都是越大越好

（二）标准化处理（消去不同量纲的影响）

（三）计算得分并归一化

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带权重的TOPSIS

可以用层次分析法为每一个评价指标增加权重