LeetCode最长回文子串
输出: "bab"
注意: "aba" 也是一个有效答案。
示例 2：
输出: "bb"
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-substring
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StringBuilder strR=new StringBuilder(s).reverse();//倒置 int len=s.length(); int[][] arr=new int[len][len]; int maxlen=0; int startIndex=0; for(int i=0;i<len;i++) { for(int j=0;j<len;j++) { if(s.charAt(i)==strR.charAt(j)) { if(i==0||j==0) arr[i][j]=1;//边界 else arr[i][j]=arr[i-1][j-1]+1; } //len-j-1+arr[i][j]-1==j j（末尾的下标）-（len-j-1）（表示正着的开头下标）+1==arr[i][j](长度） if((len-j-1+arr[i][j]-1==i)&&arr[i][j]>maxlen) { maxlen=arr[i][j]; startIndex=len-j-1; } } } return s.substring(startIndex,startIndex+maxlen);
方法二动态规划：将填表的过程记录下来而不是从头来
二维boolean[][]数组记录是某两位是不是回文串
选取[l,r]，s[l]==s[r]之间的字符串如果他是回文串，则[l+1,r-1]也是回文串
//str[l,r] s[l]==s[r] 判断dp[l+1,r-1]是否为真 if(s.isEmpty()) { return ""; } int len=s.length(); int strLen=1; int startIndex=0; boolean[][] dp=new boolean[len][len]; for(int r=0;r<len;r++) { for(int l=0;l<r;l++) { char left=s.charAt(l); char right =s.charAt(r); if(left==right&&((r-l<=2)||dp[l+1][r-1])) { dp[l][r]=true; if((r-l+1)>strLen) { strLen=r-l+1; startIndex=l; } } } } return s.substring(startIndex,startIndex+strLen);
方法三：马拉车！！！神奇的马拉车算法！！！
核心思路：求出每个i对应的p[i]->找到最大的p[i]->求出下标和长度，截取返回
零、处理奇偶
在字符串头+"^",尾加+"$"
在每两个字符串之间+“#”
偶数->+头尾（偶数）->+奇数个间隔->奇数
奇数->+头尾（奇数）->+偶数个间隔->奇数
一、求出P[i]
中心扩展算法：从i开始向两边扩展比较，因为需要两个for循环所以空间复杂度约为O(n^2)，为了减少中心扩展算法的时间复杂度，增加镜像法
镜像法:
C：回文串的中心
R：回文串的右边界
p[i]：i对应的回文串长度
i_mirror:i关于C对应的镜像
R>=i时，因为C是某个回文串的中心，二i又在此回文串右边界的左边，i可以用对应的i-mirror表示p[i]减少中心扩展算法的循环，使它变为某一常数即时间复杂度降为线性的了，注意当i+p[i_mirror]>R时，p[i_mirror]不一定是p[i],因为只有在R的范围里面它才是回文串，所以p[i]=min(R-i,i[i_mirror]),在这个的p[i]基础上再使用中心扩展算法时循环的就减少了
C和R的更新：因为要尽量少的使用中心扩展算法，尽量多的使用镜像法，需要将R尽量变大，但是一个确定回文串对应的p[i]是一定的，即R是一定的，只有将右边i+p[i]更大的R更新才能达到目的，所以只要出现新的R大于当前C对应的R就要更新
二 、找到最大下标和长度
因为p[i]是#改变后的，所以在原字符串中maxlen=p[i]max,对应的下标为 (C对应的i - maxLen) / 2
public String longestPalindrome(String s) {
String T = preProcess(s);
int n = T.length();
int[] P = new int[n];
int C = 0, R = 0;
for (int i = 1; i < n - 1; i++) {
int i_mirror = 2 * C - i;
if (R > =i) {
P[i] = Math.min(R - i, P[i_mirror]);
}
while (T.charAt(i + 1 + P[i]) == T.charAt(i - 1 - P[i])) {
P[i]++;
}
if (i +P[i] > R) {
C = i;
R = i + P[i];
}
int maxLen = 0;
int centerIndex = 0;
for (int i = 1; i < n - 1; i++) {
if (P[i] > maxLen) {
maxLen = P[i];
centerIndex = i;
}
}
int start = (centerIndex - maxLen) / 2;
return s.substring(start, start + maxLen);
}
public static String preProcess(String s) {
int n = s.length();
if (n == 0) {
return "^$";
}
String ret = "^";
for (int i = 0; i < n; i++)
ret += "#" + s.charAt(i);
ret += "#$";
return ret;
}
}
