SGU107-987654321 problem

今天又是硕果仅存的一题o(╯□╰)o

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For given number N you must output amount of N-digit numbers, such, that last digits of their square is equal to 987654321.

 

Input

Input contains integer number N (1<=N<=10⁶)

 

Output

Write answer to the output.

 

Sample Input

8

Sample Output

0

 题意：输入一个数字N，问你存在多少个平方后最后9位为“987654321”的N位数。

思路：1<=N<=10⁶,显然直接暴力枚举是不可能的，可想到某个数的平方后的低位只与原数的低位有关（如：11^2=121,111^111=12321,211^2=4521），故只要找到符合条件平方后低位出现987654321的最低位数即可。可先写个方程找出符合条件的数，即可知道当位数为9存在8个低位为987654321的数。故当N<9时输出0，当N=9时输出8，当N=10时输出8*9=72，当N>10时，每增加1就多输出一个0（如：N=11，输出720）。

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
using namespace std;
/*#define inf 1000000000
int main()
{
    int n=987654321,flag=0;
    for(long long i=10000000;i<=1000000000;i++)
    {
        long long t=i*inf+n,m=sqrt(t);//printf("%lld\n",t);
        if(m*m==t){printf("%lld %lld\n",m,t);flag=1;}
    }
    if(!flag)printf("qunima");
}*/
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    long long res=9;
    if(n<9)cout<<'0';
    else if(n==9)cout<<'8';
    else
    {
        cout<<"72";
        for(int i=2; i<=n-9; i++)cout<<'0';
    }
    cout<<endl;
    return 0;

}