【bzoj4034】[HAOI2015]T2

*题目描述：
有一棵点数为 N 的树，以点 1 为根，且树点有边权。然后有 M 个
操作，分为三种：
操作 1 ：把某个节点 x 的点权增加 a 。
操作 2 ：把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。
操作 3 ：询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。

*输入：
第一行包含两个整数 N, M 。表示点数和操作数。
接下来一行 N 个整数，表示树中节点的初始权值。
接下来 N-1 行每行三个正整数 fr, to ， 表示该树中存在一条边 (fr, to) 。
再接下来 M 行，每行分别表示一次操作。其中第一个数表示该操
作的种类（ 1-3 ） ，之后接这个操作的参数（ x 或者 x a ） 。

*输出：
对于每个询问操作，输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。

*样例输入：
5 5
1 2 3 4 5
1 2
1 4
2 3
2 5
3 3
1 2 1
3 5
2 1 2
3 3

*样例输出：
6
9
13

*提示：
对于 100% 的数据， N,M<=100000 ，且所有输入数据的绝对值都不
会超过 10^6 。

*题解：
树链剖分套线段树。

*代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>

#ifdef WIN32
    #define LL "%I64d"
#else
    #define LL "%lld"
#endif

#ifdef CT
    #define debug(...) printf(__VA_ARGS__)
    #define setfile() 
#else
    #define debug(...)
    #define filename ""
    #define setfile() freopen(filename".in", "r", stdin); freopen(filename".out", "w", stdout)
#endif

#define R register
#define getc() (S == T && (T = (S = B) + fread(B, 1, 1 << 15, stdin), S == T) ? EOF : *S++)
#define dmax(_a, _b) ((_a) > (_b) ? (_a) : (_b))
#define dmin(_a, _b) ((_a) < (_b) ? (_a) : (_b))
#define cmax(_a, _b) (_a < (_b) ? _a = (_b) : 0)
#define cmin(_a, _b) (_a > (_b) ? _a = (_b) : 0)
#define cabs(_x) ((_x) < 0 ? (- (_x)) : (_x))
char B[1 << 15], *S = B, *T = B;
inline int F()
{
    R char ch; R int cnt = 0; R bool minus = 0;
    while (ch = getc(), (ch < '0' || ch > '9') && ch != '-') ;
    ch == '-' ? minus = 1 : cnt = ch - '0';
    while (ch = getc(), ch >= '0' && ch <= '9') cnt = cnt * 10 + ch - '0';
    return minus ? -cnt : cnt;
}
#define maxn 100010
typedef long long ll;
int val[maxn];
struct Edge
{
    Edge *next;
    int to;
}*last[maxn], e[maxn << 1], *ecnt = e;
inline void link(R int a, R int b)
{
    *++ecnt = (Edge) {last[a], b}; last[a] = ecnt;
    *++ecnt = (Edge) {last[b], a}; last[b] = ecnt;
}
bool vis[maxn];
int size[maxn], fa[maxn], top[maxn], dep[maxn], son[maxn], dfn[maxn], pos[maxn], timer;
int maxson[maxn];
void dfs1(R int x)
{
    vis[x] = 1; size[x] = 1;
    for (R Edge *iter = last[x]; iter; iter = iter -> next)
    {
        R int pre = iter -> to;
        if (vis[pre]) continue;
        dep[pre] = dep[x] + 1;
        fa[pre] = x;
        dfs1(pre);
        size[x] += size[pre];
        size[pre] > size[son[x]] ? son[x] = pre : 0;
    }
}
void dfs2(R int x)
{
    vis[x] = 0; top[x] = x == son[fa[x]] ? top[fa[x]] : x;
    dfn[x] = ++timer; pos[timer] = x;
    son[x] ? dfs2(son[x]), 0 : 0;
    for (R Edge *iter = last[x]; iter; iter = iter -> next)
        if (vis[iter -> to]) dfs2(iter -> to);
    maxson[x] = timer;
}
ll tr[maxn << 2], tag[maxn << 2];
int ql, qr, a;
#define ls (o << 1)
#define rs (o << 1 | 1)
#define mid ((l + r) >> 1)
#define update() (tr[o] = tr[ls] + tr[rs])
inline void pushdown(R int o, R int l, R int r)
{
    if (tag[o] != 0 && l < r)
    {
        R ll tmp = tag[o];
        tag[ls] += tmp;
        tag[rs] += tmp;
        tr[ls] += 1ll * (mid - l + 1) * tmp;
        tr[rs] += 1ll * (r - mid) * tmp;
        tag[o] = 0;
    }
} 
void build(R int o, R int l, R int r)
{
    if (l == r)
    {
        tr[o] = val[pos[l]];
        return ;
    }
    build(ls, l, mid);
    build(rs, mid + 1, r);
    update();
}
void add(R int o, R int l, R int r)
{
    if (ql <= l && r <= qr)
    {
        tag[o] += a;
        tr[o] += 1ll * (r - l + 1) * a;
        return;
    }
    pushdown(o, l, r);
    if (ql <= mid) add(ls, l, mid);
    if (mid < qr) add(rs, mid + 1, r);
    update();
}
ll query(R int o, R int l, R int r)
{
    if (ql <= l && r <= qr) return tr[o];
    pushdown(o, l, r);
    R ll ret = 0;
    if (ql <= mid) ret += query(ls, l, mid);
    if (mid < qr) ret += query(rs, mid + 1, r);
    return ret;
}
int main()
{
//  setfile();
    R int n = F(), m = F();
    for (R int i = 1; i <= n; ++i) val[i] = F();
    for (R int i = 1; i < n; ++i) link(F(), F());
    dfs1(1); dfs2(1);
    build(1, 1, n);
    for (; m; --m)
    {
        R int opt = F(), x;
        if (opt == 1)
        {
            x = F(); a = F();
            ql = dfn[x]; qr = dfn[x];
            add(1, 1, n);
        }
        else if (opt == 2)
        {
            x = F(); a = F();
            ql = dfn[x]; qr = maxson[x];
            add(1, 1, n);
        }
        else
        {
            x = F(); R ll ans = 0;
            while (x)
            {
                ql = dfn[top[x]]; qr = dfn[x];
                ans += query(1, 1, n);
                x = fa[top[x]];
            }
            printf("%lld\n", ans );
        }
    }
    return 0;
}