格雷码与二进制码转化成格雷码

在一组数的编码中，若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，则称这种编码为格雷码（Gray Code），格雷码由0和1组成，由二进制码演化而成。

格雷码生成方法如下：

1. 1位格雷码有两个码字
2. (n+1)位格雷码中的前2ⁿ个码字等于n位格雷码的码字，按顺序书写，加前缀0
3. (n+1)位格雷码中的后2ⁿ个码字等于n位格雷码的码字，按逆序书写，加前缀1

举例如下：

1位格雷码：

0

1

2位格雷码：

总共有2^2个码字，前一半的码字为1位的格雷码按顺序书写加前缀0，后一半的码字为1位格雷码逆序书写加前缀1，结果如下：

00

01

11

10

3位格雷码为：

在2位格雷码的基础上结果如下：

000

001

011

010

110

111

101

100

同理可以得出n位的格雷码。

 

二进制转化成格雷码：

原则是保留二进制码的最高位作为格雷码的最高位，格雷码的次高位为二进制编码的最高位和次高位相异或，格雷码的其他位和次高位的求法类似。

Binary Code ：1011 要转换成Gray Code

　　1011 = 1（照写第一位）, 1(第一位与第二位异或 1^0 = 1), 1(第二位异或第三位， 0^1=1), 0 (1^1 =0) = 1110

　　其实就等于 (1011 >> 1) ^ 1011 = 1110