Permutation Sequence

The set [1,2,3,...,n] contains a total of n! unique permutations.
By listing and labeling all of the permutations in order, We get the following sequence (ie, for n = 3):
"123"
"132"
"213"
"231"
"312"
"321"
Given n and k, return the kth permutation sequence.
Note: Given n will be between 1 and 9 inclusive.

我们以n = 4，k = 17为例，数组src = [1,2,3,...,n]。 第17个排列的第一个数是什么呢：我们知道以某个数固定开头的排列个数 = (n-1)! = 3! = 6, 即以1和2开头的排列总共6*2 = 12个，12 < 17, 因此第17个排列的第一个数不可能是1或者2，6*3 > 17, 因此第17个排列的第一个数是3。到第2位时，以某个数固定开头的排列个数即为(n-2)!,即以1和2和3的排列共2！*3=6，12+6>17,因此只能选到2，2！*2=4,12+4<17,因此第三位即为1，以此类推，得到答案，代码如下：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
using namespace std;
int factorial(int num)
{
     int value = 1;
     for(int j = 2;j <= num;j++)
     {
          value *= j;
     }
     return value;
}
string permutationSequence(int n,int k)
{
     string str = "123456789";
     string getStr = str.substr(0,n);
     string res(n,' ');
     
     for(int i = 0;i < n;i++)
     {
          int temp = factorial(n-1-i);
          int index = (k-1)/temp;
          res[i] = getStr[index];
          
          getStr.erase(index,1);
          k-=index*temp;
  
     }

     return res;
}

int main()
{
     
     string result;
     result = permutationSequence(4,15);
     cout << "The result is:" << result << "\n";
}