LeetCode 42. Trapping Rain Water

首先说说最初的但是不正确的思路，stk存值，初始化为输入数组的第一位。从左往右读入数组每一位，如果height[i]>stk.top()，说明stk.top()无法蓄水，pop掉，替换为height[i]；如果height[i]<=stk.top()，那么从i开始遍历，直到找到大于等于stk.top()的height[i]或者直到最后一位，找的时候维护变量tmp存蓄水的量，但是如果没有找到大于等于stk.top()的height[i]的话，实际上是无法蓄水的，也就是tmp是无意义的（因此要另开变量tmp而不是直接加给res），这种情况下stk要pop，然后push进原top值的下一个高度，所以还要开一个变量top_pos，存放stk.top()在数组中的位置；如果能够找到大于等于stk.top()的height[i]的话，res+=tmp，stk要pop，push进当前大于等于stk.top()的height[i]。

其实不用开stack，stk应该全程只有一个数据，因为看到tag是stack所以开了一个，实际上int变量即可。

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        int size = height.size();
        if(size == 0) return 0;
        int i = 0, top_pos = 0;
        int res = 0;
        stack<int> stk;
        stk.push(height[i++]);
        for(; i < size; ++i){
            if(height[i] > stk.top()){
                stk.pop();
                stk.push(height[i]);
                top_pos = i;
            }
            else{
                int tmp = 0;
                while(i <= size - 1 && height[i] < stk.top()){
                    tmp += stk.top() - height[i];
                    ++i;
                }
                if(i == size) i = size - 1;
                if(height[i] < stk.top()){
                    stk.pop();
                    i = ++top_pos;
                    stk.push(height[i]);
                }
                else{
                    res += tmp;
                    stk.pop();
                    stk.push(height[i]);
                    top_pos = i;
                }
            }
        }
        return res;
    }
};

这种算法140/315 test cases passed.

Input:[4,2,3]

Output:0

Expected:1

 

 

看了别人的算法，不用stack纯逻辑解决，说明一下。

water的加部分：从左向右遍历，water+=之前highest存目前最大值（不包括height[i]），也即只考虑当前高度和这之前最高高度之间的蓄水量。

water的减部分：从右向左遍历，water-=之前highest存目前最大值（包括height[i]），如果目前最大值<总体最大值，说明目前的高度在最高高度的右边，有一部分水无法蓄住，这部分无法蓄住的水量为总体最大值-目前最大值；如果目前最大值>=总体最大值，说明目前的高度在最高高度的左边或是就是最高高度，而在加部分中，蓄水量只和该高度左边的最大值有关，因此之前加的蓄水量是合理的，就不需要减去什么了。

class Solution {
public:
int trap(vector<int>& height) {
    int sz=height.size(), highest=0, water=0;
    //from left to right, only consider the trap's left elevation
    for(int i=0; i<sz; i++){
        if(height[i]<highest) water+=highest-height[i];
        highest=max(highest, height[i]);
    }

    int prehighest=highest;
    highest=0;
    //from right to left, only consider the trap's right elevation, subtract the surplus water
    for(int i=sz-1; i>=0; i--){
        highest=max(height[i], highest);
        if(highest<prehighest) water-=prehighest-highest;
    }
    return water;
}
};

 

 

以下是用deque的算法，两头进出，其实也可转换为stack，思路相同。

注意能够蓄水的条件是有凹陷，也就是一端的高度大于等于另一端高度，两端之间的高度小于它们两者，也即栈底为某一高度，当之后的高度都比它小时，就push进去，如果大于等于它，就可以形成凹陷，一直pop，计算水量。

注意可能出现一个高度之后的高度都小于它的情况，但是仍可能存在凹陷，因此将高度全部读入后还要检测deque是否为空，不为空的话就表明这种情况发生了，解决方法很简单，把deque里的数据pop_back进另一个deque，这样一来最高的高度变成了最末尾的一个，就可以形成常规凹陷，和之前判断凹陷的方法一样。这种操作执行一次即可。

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        int n = height.size();
    // cin>>n;
    // int * height = new int[n + 10];
    deque<int> q;
    int water = 0;
    int maxH = 0;
    for(int i = 0; i < n; ++i){
        int cur = height[i];

        if(q.empty()) {q.push_back(cur);maxH = cur;}
        else{
            if(cur < maxH) q.push_back(cur);
            else if(cur >= maxH){
                while(!q.empty()){
                    water += maxH - q.back();
                    q.pop_back();
                }
                maxH = cur;
                q.push_back(cur);
            }
            else continue;
        }

            
    }
    if(!q.empty()){
        deque<int> tmp;
        while(!q.empty()){
            int cur = q.back();
            if(tmp.empty()) {tmp.push_back(cur); maxH = cur;}
            else{
                if(cur < maxH) tmp.push_back(cur);
                else if(cur >= maxH){
                    while(!tmp.empty()){
                        water += maxH - tmp.back();
                        tmp.pop_back();
                    }
                    maxH = cur;
                    tmp.push_back(cur);
                }
            }
            q.pop_back();
        }
    }
        return water;
    }
};