LeetCode 141. Linked List Cycle
判断一个链表是否存在循环(不是val的循环),即想象一个圆环,圆环可能还外连一根线,现在要判断链表是否含有这个环。
设置快慢两个节点,slow一次一步,fast一次两步,如果存在一个环,那么slow和fast必定会进入这个环,现在证明一旦进入环slow和fast必定会在循环中相遇。
设slow在环中的位置为x,fast为y,圆环共有m个位置,设经过n个循环,slow现在的位置为x+n,fast为y+2n。slow和fast相等即(x+n)%m = (y+2n)%m,设x+n = am+b, y+2n = cm+d,slow和fast相遇即b=d,两等式相减得n=(c-a)m+x-y=Am+x-y,即必定存在某个n使得slow和fast相遇。
如果存在圆环那么只要slow和fast相遇就return true,否则while循环结束return false。
1 /** 2 * Definition for singly-linked list. 3 * struct ListNode { 4 * int val; 5 * ListNode *next; 6 * ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {} 7 * }; 8 */ 9 class Solution { 10 public: 11 bool hasCycle(ListNode *head) { 12 ListNode* slow = head, * fast = head; 13 while(fast && fast->next && fast->next->next){ 14 slow = slow->next; 15 fast = fast->next->next; 16 if(fast == slow) return true; 17 } 18 return false; 19 } 20 };