LeetCode 96 Unique Binary Search Trees不同的二叉搜索树的个数

Given n, how many structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n?

class Solution {
public:
    int numTrees(int n) {
        int *dp = new int[n+1];
        for(int i=0;i<n+1;++i)
            dp[i] = 0;
            
        dp[0] = 1;//!!!
        for(int sz = 1; sz <= n; ++sz)//1-sz
            for(int i = 1; i <= sz; ++i)//i作为root
                dp[sz] += dp[i-1] * dp[sz-i];
                
        return dp[n];
        
    }
};

1~n，选出第k个数作为根节点，1~k-1组成左儿子，k+1~n组成右儿子（个数与1~n-k相同），总个数为左儿子个数*右儿子个数