WC2024 Lectures
大概只会有例题题解。
P8263「Ynoi Easy Round 2020」TEST_8
Tag：S-持久化 WBLT。
使用 WBLT 来维护整个括号序列，则三四操作已经做完了。
考虑一二操作，使用倍增的方式处理出复制 \([l,r]\) 区间的结果，于是可以在 \(O(\log k)\) 的复杂度内求出复制 \(2^i\) 次的平衡树，递推即可。
可以说明这种重复复制的合并复杂度是 \(O(1)\) 的，于是就做到了 \(O(n\log n)\)，Code。
注意不要每次都到 \(\log 10^8\)，没必要且常数大。
CF1753D The Beach
Tag：G-最短路。
将两种移动方式均看做是空位的移动，则可以将空位的移动建图。
具体的，对于每一种字符，其对应三个可以移来的空位，于是可以建立带权有向图。
只需要以所有空位为起点求出最短路后，枚举两个相邻的位置求答案即可，因为黑白染色后只有同色格子间才会发生空位移动，所以是有正确性的，做到 \(O(n\log n)\)，Code。
CF1750F Majority
Tag：D-计数 DP。
令 \(f_{i,j}\) 表示 \([1,i]\) 作为最终序列已被填完，同时末尾的 \(1\) 长度为 \(j\)，钦定开头也是 \(1\) 的方案数，于是答案即为 \(f_{i,i}\)，考虑正难则反。
则有 \(f_{i,i}=2^{i-2}-\sum_{2j<i}f_{i,j}\)，考虑 \(f_{i,j}\) 的转移，枚举前面的全 \(0\) 段长 \(k\)，全 \(1\) 段长 \(l\)，于是有：
合并条件可以得到 \(i-j-k+l<i-2j\)，于是维护 \(g_s=\sum_{i+j<s}f_{i,j}\) 可以 \(O(1)\) 转移，由此做到 \(O(n^2)\)，Code。
ARC148D mod M Game
Tag：M-博弈论。
假设 \(n=1\)，尝试让 Alice 选择的差是唯一的，会发现在 \(m\) 是奇数的时候只有两数相等才可行，\(m\) 是偶数的时候可以差 \(m/2\) 或者相等。
于是 Bob 的策略是一定希望只剩下这些的，于是直接下模仿棋，这样将可以配对的两两配对，能配对完 Bob 就能控制差为定值，这个值显然只可能是 \(m/2\) 或 \(0\)，判一下就行，\(O(n\log n)\)，因为有 map，Code。
DMOJ DMOPC22C2P6 Yogyakarta Elevators
Tag：S-并查集。
我估计会有很多细节，先理一下。
将电梯建点，则将一个楼层的电梯内连边，一个区间可以连通则说明出现的电梯对应的图是连通的，注意这里要以没有电梯的楼层为一个限制。
发现这张图最多会变化 \(2M-1\) 次，分别对应加入 \(M\) 个点和 \(M-1\) 条边，取出这些变化的楼层，从小到大枚举并维护整个图的连通块数量，如果连通块个数为 \(1\) 就对应一个区间，则这个楼层到下一个楼层之前都是答案。
\(M\) 个点的维护是好维护的，只需要处理出每个点的最小出现楼层；\(M-1\) 条边对应这张图的最小生成树，可以先将这些选的边取出来，然后跑 Kruskal 得到。
需要相当精细地实现以免多个 \(\log\)，需要做到 \(O(nm\alpha(m))\) 才能通过，Code，其实细节不算多（？）。
IOI2023 封锁时刻
Tag：H-贪心。
如果在序列上这就是 Chessboard Box，是一个经典贪心问题。
考虑一下怎么把它丢到树上，发现最优情况下，一定可以先将这两个关键点的链上的点贡献出一，然后再贪心。
跑一个 Chessboard Box 即可，即枚举最大的取两个的位置，则他前面的肯定取至少一个，后面的肯定取至多一个。
Code，\(O(n\log n)\)。
