KMP算法

KMP算法（三个人名字开头字母）

对BF算法进行了改进，省去了一部分没必要的比较，提高了算法的效率。

K,M,P这三个人发现了BF算法中一些模式中遗憾的用于模式匹配的信息，这种信息就是模式匹配中的“部分匹配“的信息。

首先先要理解引入的Next[Size]数组的含义，简单的理解就是一个模式串对应一个Next数组，模式串确定后，也的Next数组也是确定的。

这里要引入我看的一篇博文了，在这里表示感谢！

（孤~影http://www.cnblogs.com/yjiyjige/p/3263858.html）

然后具体的实现：

#include <iostream>
#include <string>
#define MaxSize 100
using namespace std;

void GetNext(string t,int next[])  //由模式串t获取其Next数组
{
    int j,k;
    j=0;
    k=-1;
    next[0]=-1;
    while (j<t.length()-1)
    {
        if (k==-1 || t[j]==t[k])
        {
            j++;
            k++;
            next[j]=k;
        }
        else
            k=next[k];  //指针回溯到next[k]处，继续比较
    }
}

int KmpIndex(string s,string p)
{
    int next[MaxSize],i=0,j=0;
    GetNext(p,next);
    while (i<s.length() && j<p.length())
    {
        if(j==-1 || s[i]==p[j])
        {
            i++;
            j++;
        }
        else
        {
            j=next[j];
            cout<<"回溯到:"<<j<<endl;
        }
    }
    if (j>=p.length())
    {
        return i-p.length();
    }
    else
        return 0;

}

int main()
{
    string s,p; //目标串和模式串
    int i;
    int next[MaxSize];
    cin>>s>>p;
    GetNext(p,next);
    cout<<"next数组为:"<<endl;
    for (i=0;i<100;i++)
    {
        if (next[i]>=-1)
        {
            cout<<next[i]<<" ";
        }
    }
    cout<<endl;
    cout<<"KMP算法结果为:"<<KmpIndex(s,p)<<endl;
    return 0;
}

改进后的算法和上一个一样，时间复杂度为O(n+m)

改进内容：

s=aaabaaaab，p=aaaab，实际上当我匹配到s[4]!=p[4]时，按照改进前我应该回溯到第二个a，即s[1]，实际上是不用的，因为模式中1,2,3,4字符均相等，可以将其next数组中的值都给成和第一个a一样的值，这里是-1，所以改进后效率也有了相应的提高。

#include <iostream>
#include <string>
#define MaxSize 100
using namespace std;

void GetNext(string s,int next[])
{
    int j=0,k=-1;
    next[0]=-1;
    while (j<s.length())
    {
        if (k==-1 || s[j]==s[k])
        {
            j++;
            k++;
            if (s[j]!=s[k])
            {
                next[j]=k;
            }
            else
                next[j]=next[k];
        }
        else
            k=next[k];
    }
}

int KMPIndex1(string s,string p)
{
    int next[MaxSize],i=0,j=0;
    GetNext(p,next);
    while (i<s.length() && j<p.length())
    {
        if (j==-1 || s[i]==p[j])
        {
            i++;
            j++;
        }
        else
            j=next[j];
    }
    if (j>=p.length())
    {
        return i-p.length();
    }
    else
        return 0;
}

int main(){
    string s,p;
    cin>>s>>p;
    cout<<"KMP改进后的算法结果为:"<<KMPIndex1(s,p)<<endl;
    return 0;
}

反过头来看之前学过的算法依旧收获很多。

初来乍到，请多关照。（轻喷ㄟ(▔=▔)ㄏ）