环形数组最大子数组的和及位置

题目：

       求环形数组中最大子数组的和及位置。

实验思路：

       环形数组中最大子数组的和包括两种情况

        1、最大子数组和不包括连接处

                  设计思想见上篇

        2、最大子数组和包括连接处

                  最大子数组的和=数组的和-最小子数组的和

程序代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int Array[100];  //定义数组
    int length;   //数组长度
    for(length=0;;)  //输入数组  遇到Enter即为输入完
    {
        cin>>Array[length];
        length++;
        if(getchar()=='\n')
        {
            break;
        }
    }
    int maxSumOfArray,maxSum,minSumOfArray,minSum;  
    int first=0,First1=0,First2=0;    //最大子数组的第一个数的位置
    int num=1,Num1=1,Num2=1;   //最大子数组的个数
    maxSumOfArray=maxSum=minSumOfArray=minSum=Array[0];
    //当我们加上一个正数时，和会增加；当我们加上一个负数时，和会减少。
    //如果当前得到的和是个负数，那么这个和在接下来的累加中应该抛弃并重新清零，不然的话这个负数将会减少接下来的和。
    for(int i=1;i<length;i++)
    {
        if(maxSumOfArray+Array[i]>Array[i])      
        {
            maxSumOfArray=maxSumOfArray+Array[i];         
            num++;   //子数组个数+1
        } 
        else
        {
            maxSumOfArray=Array[i];
            first=i;   //改变子数组  子数组的第一个数的位置 改变为i   个数改为1
            num=1;  
        }
        //maxSum=max(maxSum,maxSumOfArray);  //变量maxSum 为maxSum 与 maxSumOfArray    取最大
        if(maxSum<=maxSumOfArray)
        {
            maxSum=maxSumOfArray;    //改变最终子数组 
            First1=first;  //改变最终子数组   First=first  Num=num
            Num1=num; 
        }
    }
    first=0;
    num=1;
    //同理求得最小子数组的和
    for(int i=1;i<length;i++)
    {
        //maxSumOfArray=max(maxSumOfArray+Array[i],Array[i]);   //变量maxSumOfArray 为包含Array[i] 与Array[i]    取最大
        if(minSumOfArray+Array[i]<Array[i])      
        {
            minSumOfArray=minSumOfArray+Array[i];         
            num++;   //子数组个数+1
        } 
        else
        {
            minSumOfArray=Array[i];
            first=i;   //改变子数组  子数组的第一个数的位置 改变为i   个数改为1
            num=1;  
        }
        //maxSum=max(maxSum,maxSumOfArray);  //变量maxSum 为maxSum 与 maxSumOfArray    取最大
        if(minSum>=minSumOfArray)
        {
            minSum=minSumOfArray;    //改变最终子数组 
            First2=first;  //改变最终子数组   First=first  Num=num
            Num2=num; 
        }
    }
    int sum=0;
    for(int i=0;i<length;i++)
    {
        sum+=Array[i];
    }
    if(sum-minSum>maxSum)
    {
        cout<<"最大子数组和："<<sum-minSum<<endl;
        for(int i=0;i<length-Num2;i++)    //输出位置  和具体数     第一个位置为0
        {
            int j=First2+Num2+i;
            if(j<length)
            {
                cout<<"第"<<j<<"个"<<Array[j]<<"  ";
            }
            else
            {
                cout<<"第"<<j-length<<"个"<<Array[j-length]<<"  ";
            }
        }
    }
    else
    {
        cout<<"最大子数组和："<<maxSum<<endl;
        for(int i=0;i<Num1;i++)
        {
            int j=First1+i;
            cout<<"第"<<j<<"个"<<Array[j]<<"  ";
        }
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}

运行截图：

总结：

     当我们把最大数组和求出来的时候，仔细想一下，用数组的和减去最小的和，是不是就是循环数组的最大数组的和了？逆向思维其实也很重要。

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