Leetcode 892. 三维形体的表面积

该题目为求解三维形体的表面积,主要是求解过程很清晰,数学问题!

题目描述:

  在 N * N 的网格上,我们放置一些 1 * 1 * 1  的立方体。

  每个值 v = grid[i][j] 表示 v 个正方体叠放在对应单元格 (i, j) 上。

  请你返回最终形体的表面积。

实例1

输入:[[2]]
输出:10

实例2

输入:[[1,2],[3,4]]
输出:34

分析:
实例1可知,当只有一摞立方体时,其表面积可以直接由长方体面积公式求得,S=grid[i][j]*4+2,四个侧面积加上下底面积即可!
实例2:
  相邻的两个立方体会进行吸收,因此,相邻的表面积应该是较高的部分,减去较低的部分的剩余面积,我们需要进行分层计算。
  对于这个实例,分析如下:
  
  S横:以行为单位,第一行和最后一行的面积直接相加,其余相邻部分由相邻方块的差的绝对值构成;
  S纵:以列为单位,第一列和最后一列的面积直接相加,其余相邻部分同样由相邻方块差的绝对值构成;
  S底:只要单元格内有方块,就加上、下两个底面积,S底+=2,(不管是几个)
  总面积则等于三块面积相加总和,代码如下:
 1 class Solution {
 2 public:
 3     int surfaceArea(vector<vector<int>>& grid) {
 4         if(grid.size()==1)
 5             return grid[0][0]*4+2;
 6         int N=grid.size();
 7         int count=0;
 8         //先计算横向面积
 9         for(int i=0;i<N;i++)
10         {
11             for(int j=0;j<N;j++)
12             {
13                 if(i==0)  //首行相加
14                     count+=grid[i][j];
15                 else{
16                     count+=abs(grid[i][j]-grid[i-1][j]);  //其余等于差的绝对值
17                 }
18                 if(i==N-1)  //尾行直接相加
19                     count+=grid[i][j];
20             }
21         }
22         //cout<<"hengxiang is "<<count<<endl;
23         //再计算纵向面积
24         for(int j=0;j<N;j++)
25         {
26             for(int i=0;i<N;i++)
27             {
28                 if(j==0)  //首列直接相加
29                     count+=grid[i][j];
30                 else{
31                     count+=abs(grid[i][j]-grid[i][j-1]);  //其余等于差的绝对值
32                 }
33                 if(j==N-1)  //尾列直接相加
34                     count+=grid[i][j];
35             }
36         }
37         //计算上下面积
38         int sum=0;
39         for(int i=0;i<N;i++)
40         {
41             for(int j=0;j<N;j++)
42             {
43                 if(grid[i][j]>0)
44                     sum++;
45             }
46         }
47         //cout<<"sum is "<<sum<<endl;
48         count+=(sum*2);  //上下两个底面积,加到结果上
49 
50         return count;
51     }
52 };

简单题而已,清晰的编程思路很重要~~~

 

 


 

 
posted @ 2019-12-21 17:07  _小学生  阅读(340)  评论(0编辑  收藏  举报