编程中取余和取模有什么区别？

描述：

取余和取模极其相似，常常会让人以为两者是同一样性质，其实不然。在符号相同时，两者不会冲突，符号不同时就会有以下区别：

• 取余：向0舍入。
• 取模：向负无穷舍入。

符号相同：

比如：9 / 5 = 1.8会有两个商1和2。

9 = 5 * 1 + 4或9 = 5 * 2 + (-1)，因为是向0舍入，取前者计算结果，9 余 5 = 4，9 模 5 = 4。

符号不同：

比如：9 / (-5) = -1.8会有两个商-1和-2。

9 = (-5) * (-1) + 4或9 = (-5) * (-2) + (-1)，9 余 -5 = 4，9 模 -5 = -1。

原则定义：

• 取余：rem(x, y) = x - y * fix(x / y)。
• 取模：mod(x, y) = x - y * floor(x / y)。

fix()向0取整，floor()向负无穷取整。

以x = 9，y = -5为例：

• fix(9, -5) = -1, floor(9, -5) = -2。

• rem(9, -5) = 4，mod(9, -5) = -1。