LL(1)文法的判断，递归下降分析程序
1. 文法 G（S）:
（1）S -> AB
（2）A ->Da|ε
（3）B -> cC
（4）C -> aADC |ε
（5）D -> b|ε
验证文法 G（S）是不是 LL（1）文法？
解：
SELECT集：
SELECT(A->Da)={b,a}
SELECT(A->ε)={c,b,a,#}
SELECT(C->aADC)={a}
SELECT(C->ε)={#}
SELECT(D->b)={b}
SELECT(D->ε)={a,#}
FIRST集：
FIRST（Da）={b,a}
FIRST（ε）={ε}
FIRST（aADC）={a}
FIRST（b）={b}
FOLLOW集：
FOLLOW(A)=FIRST(B)+FIRST(B)+FIRST(B)+FOLLOW(C)={c,a,b,#}
FOLLOW(C)={#}
FOLLOW(D)={a,#}
因为：SELECT(A->Da)∩SELECT(A->ε)≠∅
所以此文法不为LL(1)文法。
2.(上次作业)消除左递归之后的表达式文法是否是LL(1)文法？
解：
SELECT(E’→+TE’)=FIRST(+TE’)={+}
SELECT(E’→ε)=FOLLOW(E’)=FOLLOW(E)={#,)}
SELECT(E’→+TE’)ᴒSELECT(E’→ε)=Ø
SELECT(T’→*FT’)=FIRST(*FT’)={*}
SELECT(T’→ε)=FOLLOW(T’)=FOLLOW(T)=(FIRST(E’)-{ε})UFOLLOW(E’)={#,),+})
SELECT(T’→*FT’)ᴒSELECT(T’→ε)=Ø
SELECT(F→(E))=FIRST((E))={(}
SELECT(F→i)=FIRST(i)={i}
SELECT(F→(E))ᴒSELECT(F→i)=Ø
所以消除左递归之后的表达式文法是LL(1)文法。
3.接2，如果是LL(1)文法，写出它的递归下降语法分析程序代码。
E()
｛T();
E'();
}
E'()
T()
T'()
F()
void ParseE(){
switch(lookahead){
case (,i:
ParseT();
ParseE'();
break;
default:
print("syntax error \n");
exit(0);
}
}
void ParseE'(){
switch(lookahead){
case +:
MatchToken(+);
ParseT();
ParseE'();
break;
case ),#:
break;
default:
print("syntax error \n");
exit(0);
}
}
void ParseT(){
switch(lookahead){
case (,i:
ParseF();
ParseT'();
break;
default:
print("syntax error \n");
exit(0);
}
}
void ParseT'(){
switch(lookahead){
case *:
MatchToken(*);
ParseF();
ParseT'();
break;
case +,),#:
break;
default:
print("syntax error \n");
exit(0);
}
}
void ParseF(){
switch(lookahead){
case (:
MatchToken(();
ParseE();
MatchToken());
break;
case i:
MatchToken(i);
break;
default:
print("syntax error \n");
exit(0);
}
}
4.加上实验一的词法分析程序，形成可运行的语法分析程序，分析任意输入的符号串是不是合法的表达式。
