数据结构：练习题

题目：已知一棵树的度为m，且有n­­₁个度为1的节点，有n₂个度为2的节点……有n_m个度为m的节点，求这棵树的叶节点个数。

解：设总节点个数为n，叶节点个数为n₀，分支数为M

          则总结点个数n=n₀+n₁+n₂+…+n_m  ①

除根节点外，其他节点均由一个或多个分支进入所以：M=n-1  ②

又度为0的分支数为0，度为1的分支数为1，度为2的分支数为2，…，度为m的分支数为m，所以

M=n₁+2n₂+3n₃+…+mn_m  ③

由以上三式得：n₀=n₂+2n₃+…+(m-1)n_m+1